非国家工作人员确实可以存在索贿罪，具体为非国家工作人员受贿罪。

我国刑法关于非国家工作人员受贿罪的规定是在《中华人民共和国刑法》第一百六十三条第一款和第二款。该条款明确指出，公司、企业或者其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，将受到法律的制裁。具体来说，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。

此外，该条款还规定，公司、企业或者其他单位的工作人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，也依照前款的规定处罚。

在认定非国家工作人员受贿罪时，需要注意以下几点：

1. 主体特定：本罪的主体是特殊主体，即公司、企业或者其他单位的工作人员，包括国有公司、企业以及其他国有单位中的非国家工作人员。但如果是国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员，或者这些单位委派到非国有单位从事公务的人员受贿，则依照受贿罪定罪处罚。
2. 利用职务便利：非国家工作人员必须利用职务上的便利，才能构成此罪。这意味着，受贿行为必须与职务行为有关，是利用职务之便进行的。
3. 索取或收受财物：非国家工作人员必须索取他人财物，或者非法收受他人财物，才能构成此罪。这里的财物可以是金钱、物品，也可以是其他形式的财产性利益。
4. 为他人谋取利益：非国家工作人员必须为他人谋取利益，才能构成此罪。但这里的“为他人谋取利益”只要求有谋取利益的行为，并不要求实际上为他人谋取到了利益。
5. 数额较大：非国家工作人员受贿的财物必须达到“数额较大”的标准，才能构成此罪。根据相关法律解释，受贿数额在三万元以上不满二十万元的，应当认定为“数额较大”。

综上所述，非国家工作人员确实可以存在索贿罪，即非国家工作人员受贿罪。如果在实际生活中遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助。