殴打他人后，是否会收到立案通知以及收到何种通知，需根据伤情鉴定结果和具体情节来判断，具体如下：

1. 若伤情鉴定为轻微伤：

   • 通常不会进入刑事立案程序，而是作为治安案件处理。
   • 公安机关会依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚，如罚款、拘留等，并可能出具《治安管理处罚决定书》作为处罚通知，而非立案通知。
   • 受害者有权要求打人者承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费等，这通常通过民事诉讼或调解解决。

2. 若伤情鉴定为轻伤或重伤：

   • 公安机关会依法进行刑事立案，并出具《立案告知书》或类似文件，通知受害者或其家属案件已正式立案侦查。
   • 打人者将面临刑事指控，可能涉及故意伤害罪等罪名，并需承担相应的刑事责任，如有期徒刑、拘役等。
   • 在刑事诉讼过程中，受害者可以作为被害人参与诉讼，提出附带民事诉讼要求赔偿。

额外说明：

• 立案通知的具体形式可能因地区和公安机关的不同而有所差异，但核心内容是通知案件已立案侦查。
• 无论伤情如何，殴打他人都是违法行为，都应受到法律的制裁。受害者应及时报警，并配合公安机关进行伤情鉴定和案件调查。
• 如果您或他人遭遇了殴打事件，并对此有进一步的法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。