结论：普通合同诈骗治安案件上网后，若构成犯罪或达到治安管理处罚标准，网警有权依法进行查处，并可能采取抓捕等强制措施。
一、合同诈骗行为的法律定性
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，诈骗行为，包括合同诈骗，若情节较轻，未达到刑事犯罪标准，将受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。这意味着，即使合同诈骗行为尚未构成犯罪，但若情节严重，也可能面临治安处罚。
刑事处罚层面：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或没收财产等。合同诈骗作为诈骗罪的一种形式，若数额达到刑事立案标准，将依法追究刑事责任。
二、网警的职责与权限
- 网警作为公安机关的一部分，负责预防、制止和侦查网络违法犯罪活动。对于利用网络实施的合同诈骗行为，网警有权依法进行查处，包括立案侦查、采取强制措施等。
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，针对或者主要利用计算机网络实施的犯罪，网警所在地的公安机关有管辖权。这意味着，无论合同诈骗行为发生在何处，只要涉及网络，网警都有权介入调查。
三、合同诈骗行为的立案与追诉
立案标准：
- 合同诈骗行为若达到刑事立案标准，如数额较大、情节严重等，公安机关将依法立案侦查。此时，网警可能作为侦查力量之一，参与案件的调查和取证工作。
追诉措施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对于符合条件的犯罪嫌疑人可以采取拘留、逮捕等强制措施。在合同诈骗案件中，若犯罪嫌疑人上网逃避侦查或继续实施犯罪行为，网警有权依法采取抓捕等强制措施。
四、具体情境分析
若合同诈骗行为构成犯罪：
- 一旦合同诈骗行为被认定为犯罪，且达到刑事立案标准，网警将依法进行查处。此时，犯罪嫌疑人上网可能面临被抓捕的风险，因为网警会通过网络监控、技术侦查等手段追踪犯罪嫌疑人的行踪。
若合同诈骗行为未构成犯罪，但达到治安管理处罚标准：
- 即使合同诈骗行为未构成犯罪，但若情节严重，达到治安管理处罚标准，网警也有权依法进行查处。此时，虽然可能不会采取抓捕等强制措施，但犯罪嫌疑人仍可能面临拘留、罚款等治安处罚。
五、建议与提醒
- 对于涉嫌合同诈骗的嫌疑人：应尽快主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行。
- 对于受害者：应及时向公安机关报案，并提供相关证据，如合同、转账记录、聊天记录等，以便公安机关能够更有效地进行查处。同时，提高警惕，加强自我防范意识，避免再次受骗。
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