结论：微信提出离职且未签劳动合同的情况下，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度进行详细分析：
一、未签劳动合同与劳动仲裁的关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，适用本法。因此，未签劳动合同属于劳动争议范畴，可以申请劳动仲裁。
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，这一权益可以通过劳动仲裁来维护。
二、微信提出离职对劳动仲裁的影响
离职方式的合法性：
- 微信提出离职，只要能够证明离职的意思表示已经到达用人单位，且离职原因合法（如个人原因、用人单位违法行为等），则离职行为本身是合法的。微信聊天记录可以作为证据之一，但最好配合其他证据（如工作交接记录、工资结算记录等）来证明离职事实。
离职与劳动仲裁的关联性：
- 离职并不影响劳动者就未签劳动合同等劳动争议申请劳动仲裁。无论劳动者是否已经离职，只要存在劳动争议，且符合劳动仲裁的受理条件，都可以申请劳动仲裁。
三、申请劳动仲裁的具体流程
准备证据：
- 包括但不限于微信聊天记录（证明离职意思表示及未签劳动合同的事实）、工作证、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签劳动合同的情况。
提交仲裁申请：
- 向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确仲裁请求（如要求支付双倍工资、确认劳动关系等）、事实和理由。
参加仲裁庭审：
- 按照仲裁委员会的通知参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
四、注意事项
时效性：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
证据保全：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集并保存好相关证据，特别是微信聊天记录等电子证据。必要时，可以申请公证或进行证据保全，以确保证据的完整性和真实性。
建议：如果您因未签劳动合同而准备通过微信提出离职并申请劳动仲裁，建议您先收集好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，黄海律师，专注于债权债务、股权转让、劳动纠纷、离婚、合同纠纷、离婚财产纠纷领域）以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。