结论前置：离职了没有签合同，劳动者完全有权申请劳动仲裁，以维护自身合法权益，包括但不限于要求双倍工资补偿、经济补偿以及补缴社会保险等。
详细分析：
双倍工资补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你离职时未签合同，且工作时长超过一个月，你有权要求用人单位支付双倍工资差额。
- 举例：假设你在某公司工作了8个月，但一直未签订劳动合同，离职时你可以申请7个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算双倍工资）。
经济补偿：
- 如果用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等法定情形，劳动者以此为由解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的数额通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。
- 举例：如果你因单位未缴社保而工作3年后离职，根据相关规定，你可以申请3个月工资作为经济补偿。
补缴社会保险：
- 用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。若未缴纳，劳动者离职后可申请补缴。社会保险包括养老保险、医疗保险、失业保险等，对于劳动者的生活保障至关重要。
- 举例：如果你工作2年企业未缴养老保险，离职后你可以向劳动仲裁机构申请补缴这2年的养老保险。
申请劳动仲裁的条件：
- 直接利害关系：你作为劳动者，与劳动争议有直接利益关联，因此有权申请劳动仲裁。
- 明确被申请人：你需要准确指出被申请人的基本信息，即与你发生劳动争议的用人单位。
- 具体请求与事实理由：你的仲裁请求应明确，事实和理由需合理、逻辑清晰。例如，你可以要求支付双倍工资差额，并详细说明未签合同的事实和依据。
- 受理范围：劳动仲裁机构受理包括确认劳动关系、劳动合同订立/履行/变更/解除/终止等争议在内的多种劳动争议。
- 申请时效：一般为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你应及时行使自己的权利，避免超过时效期限。
申请劳动仲裁所需材料：
- 仲裁申请书：包含申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由等。
- 身份证明：你的身份证原件及复印件，以及被诉人法人注册登记资料（如营业执照等）。
- 证据材料：包括工资支付记录（如工资条、银行工资流水等）、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及诉求合理性。
申请劳动仲裁的流程：
- 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。如不服裁决，可在规定期限内向法院提起诉讼。
综上所述，离职了没有签合同，你完全有权申请劳动仲裁以保护自己的合法权益。在申请过程中，应确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。