立了遗嘱的房子继承后卖掉，确实需要交税。这一结论主要基于我国现行的税收法律法规，以下是对相关税费的详细解析：

一、卖方需缴纳的税费

1. 个人所得税

   • 一般情况：根据《中华人民共和国个人所得税法》及相关规定，财产转让所得适用比例税率，税率为百分之二十。应纳税额的计算公式为：应纳税额=应纳税所得额×适用税率=（收入总额-财产原值-合理费用）×20%。其中，财产原值为继承时的房屋评估价值或取得成本，合理费用包括装修费用、手续费等。
   • 优惠政策：若所售房产为家庭唯一生活用房且购买时间超过5年（即“满五唯一”），则可免征个人所得税。此处的“满五”指房产证出证时间满五年或更长，“唯一”指在该省份内国土局系统登记的仅此一套住房。若不能提供房屋原值凭证，则可能按住房转让收入的1%计征个人所得税。

2. 增值税及其附加税

   • 增值税：对于购买不足2年的住房对外销售，需按5%的征收率全额缴纳增值税；购买2年以上（含2年）的住房销售，除北京、上海、广州、深圳外，一般可免征增值税。在这四个城市，购买2年以上的非普通住房销售时，以销售收入减去购买价款后的差额按5%征收增值税；而购买2年以上的普通住房销售则免征。
   • 附加税：基于增值税税额计算，包括城市维护建设税（税率7%、5%、1%不等）、教育费附加（3%）和地方教育附加（2%）。

3. 印花税

   • 个人销售或购买住房通常暂免印花税。但非住房性质的房产转让则需按产权转移书据缴纳印花税，税率为万分之五。

二、买方需缴纳的税费

1. 契税
   • 购买家庭唯一住房，面积90平方米及以下者，契税税率为1%；90平方米以上者，税率为1.5%。
   • 购买家庭第二套改善性住房，面积90平方米及以下者，契税税率为1%；90平方米以上者，在北京、上海、广州、深圳之外的地区税率为2%（这四个城市暂不享受此优惠）。
   • 购买非家庭唯一住房或非住房时，契税税率一般为3%-5%，具体由各省、自治区、直辖市人民政府根据实际情况确定。

三、特别注意事项

• 法定继承人继承房地产免契税，但非法定继承人根据遗嘱承受土地、房屋权属时，则需缴纳契税。
• 各地税收政策可能存在差异，因此在进行房产交易前，建议咨询当地税务部门或专业机构，以获取最准确的税费信息。

四、实例分析

假设小李在非北上广深地区继承了一套房产证已满2年且为普通住房的房产，并以200万元价格出售。根据规定，这种情况下增值税免征；若此房同时满足“满五唯一”的条件，个人所得税也免征；此外，由于政策原因，土地增值税和印花税均暂免征收。因此，小李在此情况下可能仅需考虑买方契税的缴纳，具体税额根据买方购房情况而定。

综上所述，立了遗嘱的房子继承后卖掉涉及多个税种和复杂的计算方式。为确保交易的合法性和准确性，建议在操作前充分了解相关税法规定，并咨询专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。