结论：别人将您走丢的猫咪带走并在未经允许的情况下进行绝育，这一行为可能构成违法，具体取决于多个因素，包括猫咪的价值、行为人的主观意图以及行为的具体情节等。以下从不同角度进行分析：
一、从财产权保护的角度
猫咪作为财产的法律属性：
- 猫咪作为您的宠物，属于您的个人财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。
未经允许带走猫咪并绝育的违法性：
- 行为人未经您的允许，擅自将您的猫咪带走并进行绝育手术，这侵犯了您对猫咪的所有权。如果猫咪的价值较高，或者行为人的行为导致了猫咪的健康受损或死亡，那么行为人可能构成故意毁坏财物罪，需要承担相应的刑事责任。即使不构成犯罪，行为人也应当承担民事赔偿责任，赔偿您因猫咪被带走和绝育所遭受的损失。
二、从动物保护的角度
动物保护的法律原则：
- 虽然我国目前没有专门的宠物保护法，但《中华人民共和国动物防疫法》等相关法律法规体现了对动物福利和保护的重视。这些法律法规要求人们在处理动物时应当遵循人道、合理的原则，不得虐待、遗弃动物。
未经允许绝育的违法性分析：
- 行为人未经您的允许对猫咪进行绝育手术，可能违反了动物保护的法律原则。虽然绝育手术本身不一定构成虐待，但未经主人同意擅自进行手术，侵犯了主人的决策权，也可能对猫咪的健康和福利造成不良影响。如果行为人的行为被认定为虐待动物，那么其可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。不过，目前对于虐待动物的具体认定标准和法律责任，还需要根据相关法律法规和司法实践进行具体分析。
三、从实际情节和主观意图的角度
行为人的主观意图：
- 行为人的主观意图是判断其行为是否违法的重要因素之一。如果行为人出于恶意或故意损害您的利益而带走猫咪并进行绝育手术，那么其行为更可能被认定为违法。相反，如果行为人出于善意（如认为猫咪走丢后可能遭受不幸，因此决定收养并绝育以避免其繁殖）但未经您同意，那么其行为虽然可能不构成犯罪，但仍然可能侵犯您的财产权，需要承担民事赔偿责任。
实际情节的考量：
- 实际情节也是判断行为是否违法的重要依据。例如，如果猫咪走丢后被行为人捡到并妥善照顾，但未经您同意进行了绝育手术，且绝育手术对猫咪的健康没有造成不良影响，那么您可能更倾向于通过协商或民事诉讼等方式解决纠纷，而不是追究行为人的刑事责任。相反，如果行为人的行为导致了猫咪的健康受损或死亡，或者行为人存在其他恶劣情节（如虐待、遗弃等），那么您可能更倾向于追究行为人的法律责任。
建议：
- 如果您发现猫咪被带走并进行了绝育手术，首先应当尝试与行为人进行沟通协商，了解其行为的原因和目的，并尝试达成和解。
- 如果沟通协商无果，或者您认为行为人的行为已经构成了违法或侵权，那么您可以向当地公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求行为人承担相应的法律责任。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如猫咪的照片、视频、医疗记录等），以便在需要时提供证明。
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