结论：车贷十年没还，金融担保公司是否会起诉，取决于多种因素，包括贷款合同的具体条款、诉讼时效是否已过、金融担保公司的追讨策略等。以下从不同角度进行分析：
一、诉讼时效角度
诉讼时效规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但法律另有规定的，依照其规定。对于车贷这类合同纠纷，一般适用三年的诉讼时效。
诉讼时效中断与延长：
- 如果在诉讼时效期间内，金融担保公司向借款人发出过催款通知，或者借款人有过还款承诺等行为，都可能导致诉讼时效的中断，并重新计算。
- 在某些特殊情况下，如借款人长期下落不明等，诉讼时效可能会被延长。
十年未还的情况：
- 如果车贷已经十年未还，且在这期间金融担保公司没有采取过任何法律行动（如起诉、申请仲裁等），也没有导致诉讼时效中断或延长的情形，那么从诉讼时效的角度来看，金融担保公司可能已经失去了通过法律途径追讨贷款的权利。但这并不意味着借款人可以完全免除还款责任，因为道德和合同义务仍然存在。
二、合同条款与金融担保公司策略角度
合同条款：
- 贷款合同中通常会明确约定还款期限、还款方式、违约责任等条款。如果借款人未按照合同约定还款，金融担保公司有权根据合同条款采取相应的法律措施。
金融担保公司策略：
- 金融担保公司在面对长期未还的贷款时，可能会考虑多种因素来决定是否起诉，包括贷款金额的大小、借款人的还款能力、追讨成本等。如果贷款金额较大，且借款人仍有还款能力，金融担保公司可能会选择起诉以维护自身权益。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果您面临车贷十年未还的情况，建议您首先查看贷款合同的具体条款，了解自己的权利和义务。
- 其次，您可以尝试与金融担保公司进行协商，看是否能够达成还款协议或分期还款计划。
- 如果协商无果，且您认为金融担保公司的起诉行为可能侵犯您的合法权益，您可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果金融担保公司选择起诉，且法院认定您确实存在违约行为，那么您可能需要承担还款责任，并可能面临额外的违约金、利息等费用。
- 如果您拒不履行法院判决，金融担保公司还可以申请强制执行，包括冻结您的银行账户、查封您的财产等。
总结：车贷十年没还，金融担保公司是否会起诉取决于多种因素。从诉讼时效的角度来看，如果已经超过了诉讼时效期间，且没有导致诉讼时效中断或延长的情形，金融担保公司可能无法通过法律途径追讨贷款。但无论如何，建议您都应积极面对问题，与金融担保公司进行协商，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。