针对您提出的“轿车轻微压坏违停自行车后逃逸怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律角度来看，交通肇事后逃逸，即使情节轻微尚不构成犯罪，也是不被允许的行为。根据相关规定，公安机关交通管理部门有权对逃逸者进行处罚，具体包括处以二百元以上二千元以下的罚款，并且可以并处十五日以下的拘留。

其次，除了上述的行政处罚外，逃逸方在民事方面也需承担相应责任。这主要包括赔偿因事故造成的车辆维修费用，涵盖因碰撞导致的车身修复、零部件更换等费用。在您的案例中，虽然被压坏的是自行车，但如果自行车需要维修或者更换零部件，逃逸的轿车司机同样需要承担这些费用。

此外，如果自行车车主因事故受伤，即使伤势轻微，逃逸方也需要承担伤者的医疗费，包括检查费、治疗费、药费等，以及因受伤无法正常工作而产生的误工费等合理损失。

若受害人因逃逸方的逃逸行为，无法及时获得损害赔偿，受害人有权通过民事诉讼等法律手段，要求逃逸方承担赔偿责任。在后续交警进行事故责任认定时，逃逸方一般会被认定承担全部责任或主要责任。

综上所述，轿车轻微压坏违停自行车后逃逸，逃逸方不仅可能面临公安机关的行政处罚，还需要承担民事赔偿责任。因此，建议逃逸方尽快与受害者联系，协商解决赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。同时，也提醒广大驾驶员，在发生交通事故后，应第一时间停车处理，并积极配合相关部门进行事故调查和处理。