关于“人死后期开庭费用谁出”的问题，这主要取决于案件的性质、费用类型以及相关法律规定，以下分情况讨论：

1. 刑事案件中的开庭费用：

   • 在刑事案件中，通常开庭费用（如诉讼费、律师费等）并非由被告人或其家属直接承担，而是由国家财政负担，特别是诉讼费部分。这是因为刑事案件涉及的是国家对犯罪行为的追究，具有公权性质。
   • 然而，如果被告人聘请了律师，那么律师费通常需要由被告人或其家属自行承担。但这也并非绝对，如果被告人经济困难，可以申请法律援助，由国家提供法律援助律师，此时律师费由国家承担。
   • 若被告人死亡，且案件尚未终结，其家属或继承人一般不需要继续承担律师费（除非之前有特别约定），而诉讼费等则由国家财政继续承担。

2. 民事案件（可能涉及附带民事诉讼）中的开庭费用：

   • 在民事案件中，开庭费用（如诉讼费、鉴定费、律师费等）的承担通常遵循“谁主张、谁负担”的原则。即，提出诉讼的一方（原告）通常需要预先支付诉讼费，最终由法院根据案件结果判决由哪一方承担。
   • 如果案件涉及附带民事诉讼（如在刑事案件中提起的民事赔偿请求），那么民事部分的费用承担也遵循民事诉讼的原则。
   • 若被告人死亡，其民事责任可能由其遗产继承人承担。因此，如果开庭费用与民事赔偿相关，且被告人有遗产，那么这些费用可能从遗产中支付。但具体承担方式还需根据法院判决和遗产情况来确定。

3. 特殊情况下的费用承担：

   • 如果案件涉及公益诉讼或特定类型的法律援助案件，费用承担可能有特殊规定。例如，在某些公益诉讼中，原告可能不需要承担诉讼费，或者由第三方机构（如环保组织）承担。
   • 另外，如果被告人死亡后，其家属或继承人愿意继续推进案件（如为了维护被告人的名誉权等），那么他们可能需要自行承担相关费用。

法律建议：

• 对于具体案件中的开庭费用承担问题，建议家属或继承人及时咨询专业律师，了解案件性质、费用类型以及相关法律规定。
• 如果经济困难，可以申请法律援助或寻求其他社会救助途径来减轻经济负担。
• 在处理案件过程中，务必保留好所有相关费用凭证和票据，以便在需要时提供证明。

总结来说，人死后期开庭费用的承担问题并非一概而论，而是需要根据案件性质、费用类型以及相关法律规定来具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。