劳动合同续签后，原合同在一般情况下失效，新合同成为双方权利义务的新依据，但原合同中的某些特殊条款在特定条件下可能仍然有效。以下是对这一问题的详细分析：
一、新合同取代旧合同的一般原则
新合同的效力：
- 劳动合同的续签，本质上是双方基于新的意愿和约定，重新达成了一个关于劳动权利义务的协议。这个新协议，即新劳动合同，取代了之前的老合同，成为双方权利义务的新依据。
- 从法律角度来看，劳动合同的变更需要双方协商一致，并以书面形式确认。因此，重新签订劳动合同意味着双方对劳动权利和义务进行了重新约定，原有的老合同在新合同签订生效时一般不再具有法律效力。
双方真实意思表示：
- 在实践中，判断新旧合同效力问题的关键在于合同的具体条款以及双方的真实意思表示。如果新合同明确表达了双方对新权利义务的约定，且没有违反法律法规的强制性规定，那么新合同将具有法律约束力。
二、旧合同可能继续有效的特殊情况
尽管新合同通常取代旧合同，但在以下特殊情况下，旧合同中的某些条款或约定可能仍然有效：
约定延续部分条款：
- 如果新旧两份合同中明确约定旧合同中的某些条款继续有效，那么这些特定条款在新合同生效后依然具有法律效力。双方需继续按照这些条款的约定履行相关义务。例如，原合同中的保密协议、竞业限制条款等，如果在续签合同中没有重新约定且其本身具有独立性，同时在符合法律规定以及约定的有效期内，这些条款可能依然有效。
涉及未履行事项：
- 若旧合同中有部分事项尚未履行完毕，且新合同未对这些事项进行重新约定或变更，那么在合理范围内，旧合同关于未履行事项的约定可能继续有效。例如，旧合同约定了员工在特定项目中的权益分配，但项目在新合同签订时仍未结束，且新合同未提及该项目权益问题，那么旧合同中关于该项目权益分配的条款仍可能具有法律效力。
新合同存在违法行为：
- 如果新合同的签订存在欺诈、胁迫等违法行为，或者新合同的约定与法律法规相抵触，那么老合同在一定条件下可能仍然有效。此时，老合同中的合法条款将继续保护双方的合法权益。
法律法规的强制性规定：
- 如果老合同中某些条款符合法律法规的强制性规定，而新合同中却进行了变更或删除，且这种变更或删除违反了法律法规的强制性要求，那么老合同的相关条款可能继续有效。
三、法律建议
妥善保管原合同：
- 为了避免未来可能发生的劳动争议，员工应妥善保管好原来的劳动合同，以备不时之需。原合同中的某些条款可能在特定条件下仍然有效，因此保留原合同对于维护自身权益具有重要意义。
明确新合同条款：
- 在续签劳动合同时，双方应明确新合同中的各项条款，特别是关于工作内容、工作时间、劳动报酬、福利待遇等核心条款。同时，对于原合同中可能继续有效的特殊条款，如保密协议、竞业限制条款等，也应在新合同中明确约定其效力及适用范围。
及时咨询法律专业人士：
- 如果在处理新旧合同效力问题时遇到困惑或争议，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供准确的法律意见，帮助双方妥善解决争议。
综上所述，劳动合同续签后，双方应主要依据新签订的劳动合同来履行各自的义务和享受相应的权利，但同时也需注意原合同中某些特殊条款的可能存续效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。