结论：针对您因未收到判决书而错过上诉，且法院因原告过了3年诉讼期而判终本的情况，您首先需要确认判决书的送达情况，若确实未收到，可依法申请再审；同时，对于终本判决，您需了解其法律后果及可能的救济途径。
一、关于未收到判决书错过上诉的问题
确认判决书送达情况：
- 您应首先向法院查询判决书的送达记录，确认是否确实未收到。若法院有记录显示已送达，但您未实际收到，可能是送达过程中出现了问题，如邮寄地址错误、送达人员疏忽等。
- 若法院无送达记录或记录显示未送达，则您有权要求法院重新送达判决书，并据此在法定期限内提起上诉。
申请再审：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若您因未收到判决书而错过上诉期限，且该错过非因您自身原因造成，您可以在知道或应当知道判决内容之日起一定期限内（通常为六个月）向法院申请再审。
- 申请再审时，您需要提交书面申请书，说明未收到判决书的情况及错过上诉的原因，并提供相关证据材料，如邮寄查询记录、法院送达记录等。
二、关于原告过了3年诉讼期法院判终本的问题
理解终本判决的法律后果：
- 终本判决意味着法院认为原告的诉讼请求已经超过了法定的诉讼时效期间，因此驳回了原告的诉讼请求。终本判决具有终局性，即一旦作出，原则上不得再就同一事实和理由提起诉讼。
- 但需要注意的是，终本判决并不意味着被告无需承担任何法律责任。若被告在诉讼时效期间内存在违法行为或违约行为，且该行为给原告造成了损失，原告仍有可能通过其他途径（如协商、调解、仲裁等）寻求救济。
可能的救济途径：
- 协商与调解：您可以与原告尝试进行协商或调解，看是否能够达成和解协议，以解决双方之间的纠纷。
- 申请执行异议：若您认为终本判决存在错误或遗漏，且该错误或遗漏影响了您的合法权益，您可以在法定期限内向法院提出执行异议申请。但需要注意的是，执行异议通常针对的是执行过程中的问题，而非判决本身的问题。若您对判决本身有异议，应通过申请再审等途径解决。
- 关注诉讼时效中断与重新计算：在某些情况下，诉讼时效可能会因特定事件（如被告同意履行义务、原告提起诉讼等）而中断并重新计算。若您认为存在这样的情况，可以收集相关证据材料并向法院说明情况，以争取更长的诉讼时效期间。但这种情况较为特殊且需要具体证据支持。
三、综合建议
- 及时行动：鉴于您已经错过上诉期限，且法院已作出终本判决，建议您尽快采取行动，向法院查询判决书送达情况并申请再审（如符合条件）。
- 收集证据：在申请再审或采取其他救济途径时，务必收集并整理好相关证据材料，以支持您的主张。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在采取任何行动前咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体、更针对性的法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。