结论：孩子把老师水杯打碎是否需要赔偿，需根据孩子的年龄、行为性质以及教育机构的管理责任等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、孩子年龄与民事行为能力
无民事行为能力人（通常指8周岁以下儿童）：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人造成的损害，由其监护人承担侵权责任。因此，如果孩子属于无民事行为能力人，且打碎水杯的行为非故意或重大过失，那么赔偿责任应由其监护人（通常是父母）承担。
- 例子：一个5岁的孩子在教室里不小心碰倒了老师的水杯，导致水杯破碎。由于孩子年龄小，无法预见其行为后果，因此赔偿责任应由其父母承担。
限制民事行为能力人（8周岁至18周岁，但16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的除外）：
- 限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；但如果监护人能够证明其已经尽到监护职责，且损害是由于被监护人自身原因造成的，可以减轻或免除其责任。此外，如果限制民事行为能力人拥有个人财产，且其造成的损害与其年龄、智力相适应，那么可以从其个人财产中支付赔偿费用。
- 例子：一个10岁的孩子在玩耍时故意打碎了老师的水杯。在这种情况下，孩子的父母作为监护人可能需要承担赔偿责任，但如果能够证明孩子已经具备一定的认知能力和判断能力，且该行为与其年龄、智力相适应，那么可以从孩子的个人财产（如压岁钱、零花钱等）中支付部分或全部赔偿费用。
二、行为性质与过错程度
- 故意或重大过失：如果孩子故意打碎水杯或存在重大过失（如粗心大意、不顾后果等），那么其监护人应承担相应的赔偿责任。
- 一般过失或意外：如果孩子只是由于一般过失或意外导致水杯破碎（如不小心碰到、手滑等），且该行为与其年龄、智力相适应，那么监护人的赔偿责任可能会相对减轻或免除。
三、教育机构的管理责任
- 教育机构的安全保障义务：根据《民法典》的相关规定，教育机构对在其场所内学习、生活的人员负有安全保障义务。如果教育机构未尽到安全保障义务（如未将水杯放置在安全位置、未对孩子进行必要的安全教育等），导致水杯被孩子打碎，那么教育机构也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 教育机构与监护人的责任划分：在实际操作中，教育机构与监护人的责任划分可能因具体情况而异。如果教育机构能够证明其已经尽到了安全保障义务，且损害是由于孩子自身原因造成的，那么教育机构可能不承担赔偿责任或只承担部分赔偿责任。
四、建议与措施
- 与教育机构沟通：首先，建议家长与教育机构进行沟通，了解事情的具体经过和原因，以及教育机构的态度和处理方式。
- 协商赔偿事宜：如果确实需要赔偿，家长可以与教育机构协商赔偿金额和方式。在协商过程中，可以充分考虑孩子的年龄、行为性质以及教育机构的管理责任等因素。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或存在争议，家长可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师的意见和建议。
总结：孩子把老师水杯打碎是否需要赔偿，需根据孩子的年龄、行为性质以及教育机构的管理责任等多方面因素综合判断。在实际操作中，建议家长与教育机构进行沟通协商，并寻求法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。