结论：通常情况下，摩托车停门口鸽子飞来撞死，摩托车车主一般无需承担法律责任，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、从交通事故责任认定角度

交通事故责任认定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，其核心在于判断各方在事故中是否存在过错以及过错程度。在此事件中：

1. 摩托车状态：摩托车处于静止停放状态，并非在行驶过程中。一般来说，静止的车辆相较于行驶中的车辆，对周围环境的潜在危险性较小。
2. 鸽子行为：鸽子属于飞行动物，其飞行轨迹具有不确定性和自主性。鸽子主动飞来撞上摩托车，并非因摩托车车主的某种行为（如突然启动、移动等）所导致。
3. 过错判断：从过错角度分析，摩托车车主在正常停放车辆的情况下，没有违反交通法规或存在其他过错行为。而鸽子的飞行行为是其自然本能，无法将责任归咎于摩托车车主。

因此，在交通事故责任认定方面，摩托车车主通常无需承担责任。

二、从动物饲养人或管理人责任角度

如果鸽子是有主之物，即存在饲养人或管理人，那么还可以从动物饲养人或管理人的责任角度进行分析：

1. 饲养人或管理人责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。但在此事件中，是鸽子主动撞上摩托车导致死亡，并非摩托车对鸽子造成了损害。
2. 因果关系：从因果关系上看，鸽子死亡的结果与摩托车车主的行为之间不存在直接的因果关系。摩托车车主的正常停放行为并未对鸽子造成任何威胁或伤害。

因此，从动物饲养人或管理人责任角度，摩托车车主也无需承担责任。不过，如果鸽子饲养人或管理人能证明摩托车停放位置不当（如停放在禁止停放区域且该区域对鸽子飞行构成明显障碍），可能引发一定争议，但这种情况较为特殊且需具体证据支持。

三、特殊情况考虑

虽然上述分析表明摩托车车主通常无需承担责任，但仍需考虑一些特殊情况：

1. 摩托车停放位置：如果摩托车停放在了不应停放的地方，如消防通道、人行道等，且该停放行为对鸽子的飞行造成了明显障碍或危险，那么摩托车车主可能因违反相关规定而需承担一定责任。但这种情况下的责任也并非直接针对鸽子死亡，而是针对其违法停放行为。
2. 鸽子价值及特殊情况：如果鸽子具有特殊价值（如名贵品种、科研用途等），且鸽子饲养人或管理人能证明摩托车车主存在故意或重大过失行为导致鸽子死亡，那么可能引发更复杂的法律纠纷。但这种情况较为罕见且需具体证据支持。

建议：在大多数情况下，摩托车停门口鸽子飞来撞死的事件中，摩托车车主无需承担法律责任。但如果遇到特殊情况或存在争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。你有任何交通运输（事故责任）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。