结论：在此情境中，若第三者参与进来对两人中的一位实施了新的攻击行为，导致该人再次受伤，那么这次受伤可以视为“第二次受伤”，但这需要基于具体的事实和证据来认定。以下从不同角度进行分析：

1. 从受伤次数与行为关系角度：

   • 最初两人打架，双方都受伤，这是第一次受伤的情况，由双方互殴行为导致。
   • 随后第三者参与进来，对其中一人实施了新的攻击行为，如果这次攻击行为独立于最初的打架行为，且导致了该人新的伤害，那么这次受伤可以明确视为“第二次受伤”。

2. 从法律责任认定角度：

   • 对于最初的打架行为，双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的行政处罚或刑事责任。
   • 对于第三者的攻击行为，如果构成违法或犯罪，第三者将独立承担相应的法律责任。这包括赔偿受害者的损失，以及可能面临的行政处罚或刑事处罚。
   • 在认定法律责任时，需要明确区分两次受伤的原因和责任主体。如果第三次攻击行为与最初的打架行为有直接关联或连续性，可能需要综合考虑各方行为在整体事件中的作用和责任。但在此情境中，我们假设第三者的行为是独立的。

3. 从证据收集与证明角度：

   • 要证明存在“第二次受伤”，需要收集相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。
   • 这些证据需要能够清晰地展示第三者攻击行为的发生、时间、地点以及导致的伤害结果。
   • 如果证据不足或存在争议，可能需要通过法律程序进行进一步的调查和鉴定。

建议：

• 如果您或他人在此类事件中受伤，应立即报警并寻求医疗救助。
• 保留所有相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录等，以便后续的法律程序使用。
• 咨询专业律师，了解您的法律权利和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。

在处理此类复杂事件时，每个细节都可能对法律责任的认定产生重要影响。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。