结论：二手车商是否能拿一半置换补贴，关键在于您与二手车商之间的约定以及置换补贴的具体发放规则。若双方有明确约定且置换补贴发放规则允许，则二手车商拿一半补贴合法；若无约定或约定不明，且补贴应归您所有，则二手车商拿一半补贴不合法。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同约定的角度分析
在车辆买卖交易中，您与二手车商之间会签订买卖合同。这份合同是双方权利义务的依据。
若合同中有明确约定：如果合同中明确规定了置换补贴的分配方式，比如约定二手车商拿一半补贴，那么根据《民法典》中关于合同效力的规定，双方应当按照合同约定履行。在这种情况下，二手车商拿一半补贴是合法的，因为这是双方自愿达成的协议。
若合同中没有约定或约定不明：如果合同中没有提及置换补贴的分配，或者约定不明确，那么就需要根据其他因素来判断补贴的归属。此时，不能直接认为二手车商有权拿一半补贴。
二、从置换补贴的性质和发放规则角度分析
置换补贴通常是汽车厂商或经销商为了促进新车销售而推出的一种优惠政策。其发放规则可能因厂商或经销商的不同而有所差异。
补贴应归原车主所有：一般来说，置换补贴是针对原车主（即您）的，因为您是将旧车置换为新车，才享受到了这项优惠。如果置换补贴的发放规则明确规定补贴应归原车主所有，那么二手车商无权拿一半补贴。
补贴发放规则有特殊规定：然而，也有一些置换补贴的发放规则可能允许或要求原车主与二手车商共同分享补贴。例如，某些厂商可能规定，如果原车主将旧车卖给指定的二手车商，那么补贴将按照一定比例分配给原车主和二手车商。在这种情况下，如果二手车商符合发放规则中的条件，且您也同意这种分配方式，那么二手车商拿一半补贴就是合法的。
三、实际操作建议
查看合同条款：首先，您应该仔细查看与二手车商签订的买卖合同，看其中是否有关于置换补贴的明确约定。
了解补贴发放规则：其次，您需要了解置换补贴的具体发放规则。这通常可以通过咨询汽车厂商或经销商来获取。
与二手车商协商：如果合同中没有约定或约定不明，且您对补贴的归属有疑问，那么您可以与二手车商进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。
在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。