结论前置：连锁美容院更换负责人未通知客户，关于项目退款是按原价还是折扣价，这主要取决于美容院与客户之间的合同约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果客户与美容院签订的合同中明确规定了更换负责人或美容院经营主体变更时的退款政策，包括退款金额的计算方式（原价或折扣价），那么应当按照合同约定执行。
   • 例如，合同中可能规定：“若因美容院原因导致服务无法继续，客户有权要求退款，退款金额按照已消费项目的原价与未消费项目的折扣价之差计算。”在此情况下，客户应依据合同条款要求退款。

2. 无合同约定或约定不明时的处理：

   • 如果合同中没有明确规定更换负责人或经营主体变更时的退款政策，或者约定不明确，那么应依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定来处理。
   • 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，客户可以要求美容院按照实际消费情况，合理确定退款金额，这可能涉及到原价与折扣价的协商。
   • 如果双方无法就退款金额达成一致，客户可以通过法律途径解决纠纷，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。

3. 美容院行为构成欺诈或违约的特殊情况：

   • 如果美容院在更换负责人时未通知客户，且故意隐瞒或误导客户，导致客户在不知情的情况下继续消费或无法享受应有的服务，那么美容院的行为可能构成欺诈或违约。
   • 在此情况下，客户不仅有权要求退款，还有权要求美容院承担因此造成的损失，包括但不限于直接经济损失、精神损害赔偿等。退款金额的计算可能不仅限于原价或折扣价，还可能包括因欺诈或违约行为导致的其他额外损失。

法律建议：

• 建议您首先查阅与美容院签订的合同，了解其中关于退款政策的具体规定。
• 如果合同中没有明确规定或规定不明确，您可以尝试与美容院协商解决退款问题，要求其按照实际消费情况合理确定退款金额。
• 如果协商无果，您可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果美容院拒绝按照合同约定或法律规定退款，客户有权通过法律途径追究其法律责任，包括要求退款、赔偿损失等。
• 美容院可能因欺诈或违约行为面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。