若您不小心刮蹭到别人的车辆后离开现场，并被交警抓获，以下是一些清晰、详细且具有深度的处理建议：

一、积极配合警方调查

1. 按时到案：接到交警的传唤后，请务必按照指定的时间和地点准时到达交警部门接受询问。这是遵守法律规定和执法程序的基本要求，拒绝配合可能会面临更严重的法律后果，如被强制传唤。

2. 如实陈述与提供证据：向交警如实陈述事故发生的详细经过，包括时间、地点、具体情况以及您逃逸的原因等。隐瞒或提供虚假信息将可能加重您的处罚。同时，尽可能提供相关证据，如行车记录仪录像、现场照片等，以助于警方全面了解事情经过，并为自己的行为提供证明。

二、了解并承担可能的法律后果

1. 民事赔偿责任：

   • 您需要承担对方车辆的维修费用以及因维修产生的合理交通费用等。
   • 积极与对方车主沟通，就赔偿事宜达成一致意见，并签订赔偿协议及时履行。这有助于缓解矛盾，也可能对交警的处罚产生积极影响。
   • 若协商不成，对方车主可能通过民事诉讼要求赔偿。此时，您需积极参加诉讼，并根据法院判决承担相应责任。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，您将面临二百元以上二千元以下罚款。
   • 可并处十五日以下拘留，具体由交警根据情节决定。
   • 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，您的驾驶证将被记6分。

3. 刑事责任（特定情况下）：

   • 一般情况下，单纯的车辆刮蹭逃逸不构成犯罪。
   • 但若存在特殊情节，如刮蹭特种车辆（救护车、消防车等）导致其无法及时执行紧急任务，并造成严重后果的，则可能被追究刑事责任，面临更严厉的刑事处罚。

三、采取积极措施减轻法律后果

1. 主动承担责任：勇于承认自己的错误，并表达愿意承担相应责任的意愿。这有助于获得对方车主的谅解，并可能对交警的处罚产生积极影响。

2. 积极协商赔偿：与对方车主进行积极沟通，就赔偿事宜达成一致意见，并尽快履行赔偿义务。这有助于缓解矛盾，减少不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师将协助您处理法律事务，确保您的权益得到妥善维护。

四、总结与建议

发生交通事故后逃逸是不负责任且违法的行为，会加重您的法律责任。因此，若不慎发生此类事故，请务必勇于承担责任，积极配合警方调查，并与车主协商解决赔偿问题。通过积极面对和妥善处理后续事宜，您可以尽量减轻法律后果并获得谅解。同时，也建议您在今后的驾驶过程中更加谨慎小心，遵守交通规则，避免类似事故的再次发生。