核心结论：在无合同但有结束后的付款承诺书的情况下，若对方违约，您可以通过协商、发送律师函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自身权益，具体选择取决于实际情况和证据充分性。以下是对此问题的详细分析：

1. 付款承诺书的法律效力

   • 付款承诺书作为一种书面文件，通常具有法律效力，尤其是当它明确表达了付款意愿、金额、时间等关键条款时。即使没有原始合同，付款承诺书本身也可以作为双方之间存在债权债务关系的证据。
   • 若付款承诺书内容完整、明确，且双方签字（或盖章）确认，那么它通常会被视为具有法律约束力的文件。

2. 违约处理方式

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，了解其违约原因，并寻求双方都能接受的解决方案。这种方式成本较低，且有助于维护双方关系。
   • 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函，正式通知对方其违约行为，并要求其按照付款承诺书履行付款义务。律师函通常具有一定的威慑力，可能促使对方主动履行义务。
   • 提起诉讼：若对方仍拒绝履行付款义务，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方支付欠款及可能的违约金、利息等。在诉讼过程中，您需要提供付款承诺书作为证据，以证明对方确实存在违约行为。
   • 申请仲裁：如果双方在付款承诺书中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果通常具有与法院判决同等的法律效力。

3. 注意事项

   • 证据收集：在处理此类纠纷时，证据收集至关重要。除了付款承诺书外，您还应尽可能收集其他相关证据，如交易记录、沟通记录等，以证明双方之间的交易关系及对方的违约行为。
   • 时效性：请注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您应在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁。
   • 专业咨询：由于法律程序可能涉及复杂的法律问题和程序要求，建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。

建议行动：根据您的具体情况，我建议您首先尝试与对方进行协商，看是否能达成和解。如果协商无果，您可以考虑发送律师函或提起诉讼/申请仲裁。在此过程中，请务必注意收集并保存好相关证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。