当合同中没有约定不付款的违约责任时，您仍然有多种途径来维护自身的权益。

首先，根据《民法典》的相关规定，即使合同中没有明确约定违约金，违约方也应当承担因其违约行为给对方造成的实际损失赔偿责任。这里的实际损失包括直接损失和间接损失，例如因对方不付款导致的额外费用、利息损失等。在主张这些损失时，您需要提供充分的证据来加以证明。

其次，您可以尝试与对方进行协商，明确告知其不付款的法律后果，并要求其按照合同约定履行付款义务。如果协商无果，您可以考虑发送催款函，以书面形式向对方催要款项，并在函件中清晰表明对方的付款义务及期限。

若上述方法均未能解决问题，您可以通过诉讼途径来解决争议。在提起诉讼时，您需要注意诉讼时效的问题，通常为三年，从您知道或应当知道权利被侵害时起算。在诉讼过程中，您需要提供合同、己方已履行义务的证据等，以证明对方存在违约行为以及您因此遭受的损失。

此外，根据合同的拘束力，守约方有权要求违约方继续履行付款义务。如果因违约方未付款导致守约方有损失，守约方还有权要求违约方赔偿损失，赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

总的来说，虽然合同中没有约定不付款的违约责任，但您仍然可以通过法律途径来维护自身的合法权益。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并寻求专业的法律帮助以确保您的权益得到充分保障。