结论：员工是否有责任，需根据具体情况判断，主要看员工在签订合同及后续租金支付过程中的行为是否超出委托范围、是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：

一、若员工行为均在委托范围内且无过错

1. 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，受托人按照委托人的指示处理委托事务的，对委托人产生法律效力，受托人一般不承担责任。在老板委托员工签订租赁钢管合同的情况下，员工作为受托人，若严格按照老板的指示签订合同，且合同内容合法合规，那么员工在签订合同这一行为上，通常不承担责任。
2. 租金支付情况：后来所有租金由另一个公司支付，这属于合同履行过程中的一个变化情况。如果这一变化是老板事先知晓并同意，或者员工在事后得到了老板的追认，且该支付方式并未损害任何一方的利益，那么员工对于租金由另一公司支付这一情况，也不应承担责任。
3. 可能后果：在此情况下，员工无需对租赁合同的签订及租金支付情况承担任何法律责任。若因合同产生纠纷，应由老板作为委托人承担相应的法律后果。

二、若员工行为超出委托范围或存在过错

1. 超出委托范围：如果员工在签订合同时，擅自更改了合同条款，或者签订了与老板指示不符的合同，那么员工可能需要对其超出委托范围的行为承担责任。例如，员工未经老板同意，擅自提高了租金标准，或者签订了与租赁钢管无关的其他条款，这些都可能构成超出委托范围的行为。
2. 存在过错：如果员工在签订合同或处理租金支付过程中存在过错，如因疏忽大意导致合同条款存在漏洞，或者未能妥善保管租金支付凭证等，那么员工也可能需要对其过错行为承担一定的责任。这种责任可能是民事赔偿责任，即员工需要赔偿因过错行为给老板或第三方造成的损失。
3. 可能后果：在此情况下，员工可能需要根据其过错程度和造成的损失大小，承担相应的法律责任。如果损失较大，老板或第三方可能会通过法律途径追究员工的责任。

三、特殊情况：表见代理

1. 法律背景：表见代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。在租赁合同纠纷中，如果员工虽然未经老板明确授权，但以老板的名义签订合同，且相对方（如钢管出租方）有理由相信员工有代理权（如员工持有老板的委托书、介绍信等），那么该合同可能被认定为有效，员工的行为可能构成表见代理。
2. 可能后果：在表见代理的情况下，员工虽然可能并非出于恶意或故意，但仍需对其行为承担一定的法律责任。这种责任可能是与老板共同承担连带责任，或者根据具体情况承担部分责任。然而，如果员工能够证明自己并无过错，且相对方也存在过错（如未尽到合理的审查义务），那么员工的责任可能会相应减轻或免除。

建议：作为员工，在接受老板委托签订合同时，应严格遵守老板的指示，确保合同内容合法合规，并妥善保管相关证据和凭证。如果合同履行过程中出现任何变化或问题，应及时与老板沟通并寻求指示。如果因自身行为导致纠纷或损失，应积极配合老板解决问题，并承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。