警察一般会先进行调查核实，根据具体情况来处理，可能涉及治安管理处罚，若存在重婚等犯罪行为则会追究刑事责任。以下是具体分析：
- 调查核实阶段：警察接到报警后，会首先对相关情况进行调查核实。这包括了解你老婆与他人同居的具体情况，比如同居的时间、地点、是否以夫妻名义共同生活等，同时也会核实你老婆患有梅毒这一情况是否属实以及是否对他人健康造成了实际危害或潜在威胁。
- 治安管理处罚角度：
- 如果仅是一般的同居行为，没有涉及重婚等犯罪情形，但这种同居行为违反了社会公序良俗，且在同居过程中，你老婆明知自己患有梅毒却未采取有效措施防止疾病传播，对同居对象或可能接触的人的健康造成危害或者有危害危险的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会对她进行治安管理处罚，比如警告、罚款或者拘留等。具体处罚会根据实际造成的危害后果、情节严重程度等因素来确定。
- 对于与她同居的对方，如果其明知你老婆患有梅毒仍与之同居，且未采取防护措施，同样可能面临相应的治安管理处罚。
- 刑事责任角度：
- 若你老婆与他人以夫妻名义共同生活，那么可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，警察会将案件移送检察机关审查起诉，追究相关人员的刑事责任。
- 如果因为未采取有效措施防止梅毒传播，导致他人感染梅毒，且情节严重，造成严重后果的，还可能涉嫌传播性病罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条规定，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。虽然此条款主要针对卖淫嫖娼行为，但如果以其他方式故意传播性病，情节严重的，也可能参照此罪的精神进行定罪处罚。
在处理这类问题时，建议你积极配合警察的调查工作，提供相关证据和信息，以便警察能够更准确地查明事实，依法处理。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。