起诉要求支付抚养费的计算起始时间，需根据具体情况分情况讨论，具体如下：
离婚协议或判决中明确约定了支付起始时间的
若父母双方在离婚协议或法院判决中已明确约定了抚养费的支付起始时间（如“自离婚之日起按月支付”或“自某年某月起支付”），则应从该约定时间开始计算。此时，抚养费的支付义务具有明确的合同或法律约束力，任何一方未按约定履行均可构成违约。
离婚协议或判决未明确约定支付起始时间的
若离婚协议或判决未明确约定抚养费的支付起始时间，则通常应从离婚生效之日（协议离婚的为离婚登记日，诉讼离婚的为判决书生效日）起计算。这是因为，抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定义务，其支付义务自父母婚姻关系解除时即产生。
父母未离婚但分居，一方单独抚养子女的
若父母未离婚但因感情不和分居，且子女随一方生活，另一方未履行抚养义务的，此时抚养费的支付起始时间可从分居之日起算。但需注意，分居期间抚养费的支付需以实际抚养事实为基础，且需保留相关证据（如分居协议、子女生活费用支出凭证等）以证明另一方未履行抚养义务。
子女成年后追索分居期间或离婚前未支付的抚养费
若子女已成年，但因父母未离婚或分居期间未支付抚养费而主张追索的，此时抚养费的支付起始时间仍应从实际应支付而未支付之日起算。但需注意，根据《民法典》及相关司法解释，抚养费的追索权可能受诉讼时效限制（通常为三年），因此需在法定时效内主张权利。
总结与建议：
抚养费的支付起始时间需根据离婚协议、判决或实际抚养情况综合判断。若涉及具体案件，建议收集相关证据（如离婚协议、判决、分居协议、子女生活费用支出凭证等），并咨询专业律师以明确支付起始时间及金额计算方式，确保自身权益得到充分保障。