针对你提出的问题，“让头脑不清醒的人签合同的人，应付什么法律责任”，首先我要明确的是，让头脑不清醒的人（即无民事行为能力人或限制民事行为能力人，以及因醉酒、药物等原因导致暂时无法理智判断的人）签订合同，确实可能涉及法律责任问题。下面我将从几个角度详细解答：

1. 合同效力问题：

   • 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人签订的合同是无效的。限制民事行为能力人签订的与其年龄、智力、精神健康状况不相适应的合同，也是无效的，除非该合同是由其法定代理人代理签订或经法定代理人同意、追认。
   • 因此，如果让头脑不清醒的人签订合同，该合同很可能因主体不适格而被认定为无效。

2. 法律责任问题：

   • 如果合同被认定为无效，那么基于该合同所产生的所有权利和义务都将不复存在。但让头脑不清醒的人签合同的行为人，可能因欺诈、胁迫或乘人之危等不正当手段而承担法律责任。
   • 具体责任形式可能包括赔偿损失、返还财产等，这取决于行为人的具体行为以及给合同相对方或头脑不清醒的人造成的损失大小。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果行为人明知对方头脑不清醒而故意与其签订合同，以谋取不正当利益，那么这种行为可能构成欺诈，行为人将承担相应的法律责任。
   • 如果行为人利用对方的弱势地位或无知，诱导其签订显失公平的合同，那么该合同也可能被撤销，行为人同样需要承担法律责任。

综上所述，让头脑不清醒的人签合同的行为人，根据具体情况可能承担不同的法律责任。因此，在签订合同时，务必确保合同双方都具有完全民事行为能力，并且是在自愿、平等、公平、诚实信用的原则下进行的。如果遇到相关问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助和解决方案。