业主可先尝试与物业协商解决，若协商不成，可通过投诉、诉讼等法律途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 沟通协商：业主应首先尝试与物业进行友好沟通，明确指出断网问题已经持续两年，要求物业尽快查明原因并恢复网络服务。在沟通过程中，业主可以要求物业提供书面说明，解释断网的原因、责任归属以及预计的修复时间。
   • 保留证据：在协商过程中，业主应保留好与物业的沟通记录，包括书面通知、电子邮件、短信、通话录音等，这些证据在后续可能的法律程序中可能起到关键作用。

2. 投诉与举报

   • 向相关部门投诉：如果物业拒绝解决问题或拖延时间，业主可以向当地的房地产管理部门、消费者协会或相关监管机构投诉。投诉时，业主应提供详细的证据和情况说明，要求相关部门介入调查并督促物业解决问题。
   • 举报违法行为：如果业主认为物业的行为涉嫌违法（如故意破坏网络设施、拒不履行维修义务等），可以向公安机关报案，要求依法处理。

3. 法律诉讼

   • 提起民事诉讼：如果协商和投诉均未能解决问题，业主可以考虑向法院提起民事诉讼，要求物业承担违约责任或侵权责任。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业的过错以及自己因此遭受的损失。
   • 申请先予执行：在诉讼过程中，如果业主认为断网问题已经严重影响到其正常生活，可以向法院申请先予执行，要求物业立即恢复网络服务。

4. 其他途径

   • 联合其他业主：如果断网问题影响到多个业主，业主们可以联合起来，共同与物业协商或采取法律行动。联合行动可以增强业主的议价能力，提高解决问题的效率。
   • 寻求媒体帮助：在必要时，业主可以寻求媒体的帮助，通过曝光问题来促使物业尽快解决问题。但需要注意的是，媒体曝光应基于事实，避免夸大或歪曲事实。