没有签订物业合同的情况下，商铺物业费仍然可以开发票。以下从不同角度进行分析：
发票开具的法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，物业公司收取物业费属于经营活动，无论是否签订书面合同，均负有开具发票的法定义务。
合同与发票的关系
合同是明确双方权利义务的协议，而发票是财务收支的法定凭证。二者在法律上独立存在：
- 若已签订合同，物业公司必须按合同约定提供服务并开具发票；
- 若未签订合同，但物业公司实际提供了物业服务（如安保、清洁、设备维护等），商户仍需支付物业费，物业公司也需开具发票。此时发票可作为证明服务关系存在的初步证据。
- 实务操作建议
- 商户角度：若物业公司拒绝开具发票，可要求其出具书面说明并留存证据，同时向当地税务机关举报（可通过12366纳税服务热线或电子税务局平台）。
- 物业公司角度：即使未签订合同，也应主动开具发票以规避税务风险。若因未签合同导致服务范围争议，可补充签订协议或通过协商、诉讼明确权责。
- 潜在风险提示
- 若物业公司未开具发票，可能涉嫌偷逃税款，商户有权拒绝支付物业费直至发票开具（但需注意保留服务已实际提供的证据）；
- 若商户以未签合同为由拒付物业费，物业公司可能通过诉讼主张权利，此时法院会结合服务实际履行情况判决。
总结：物业费发票的开具不依赖于合同签订，而是以实际服务提供为前提。建议双方通过补充协议明确权责，同时保留服务记录、缴费凭证等证据，以降低纠纷风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询物业法律相关问题。