针对您提出的“企业停业期间出现监控怎么处理”的问题，这实际上涉及到了企业停业期间的管理责任以及可能涉及到的法律法规问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，企业停业并不意味着其管理责任和义务的完全免除。特别是对于那些获得特许经营权的企业，在特许经营期间擅自停业、歇业，且严重影响到社会公共利益和安全的，是可能会受到相关主管部门的行政处罚的，甚至可能面临特许经营权的取消和临时接管。这一规定主要依据的是《市政公用事业特许经营管理办法》等相关法律法规。
然而，就您提到的“监控”问题，虽然直接的法律条文可能并未明确提及，但我们可以从企业停业期间的管理责任角度进行推断。企业停业期间，如果其原有的监控系统仍然处于运行状态，那么企业仍然有责任确保这些监控系统的正常运行，以维护公共安全和社会秩序。这包括但不限于：
保持监控系统的正常运行：企业应确保监控系统在停业期间仍然能够正常工作，不出现故障或损坏，以便在需要时能够提供有效的监控数据。
数据保存与备份：企业应妥善保存监控数据，并定期进行备份，以防数据丢失或损坏。这些数据在必要时可能作为法律证据使用。
配合相关部门的调查：如果相关部门因公共安全或社会秩序等原因需要调取企业的监控数据，企业应积极配合，提供必要的协助和支持。
遵守相关法律法规：企业在停业期间仍应遵守国家关于监控系统管理的相关法律法规，不得擅自关闭或拆除监控系统，也不得将监控数据泄露给无关第三方。
此外，如果企业因长期停业未经营而面临被清理吊销的风险，那么其监控系统的处理也应纳入企业整体清算或注销的考虑范围之内。具体来说，企业应按照相关法律法规和程序，妥善处理监控系统的设备、数据以及相关的管理责任。
综上所述，企业停业期间出现监控问题，企业仍应承担相应的管理责任和义务，确保监控系统的正常运行和数据的安全保存。同时，企业也应积极配合相关部门的调查和要求，遵守国家关于监控系统管理的相关法律法规。如果企业面临长期停业未经营的情况，还应按照相关法律法规和程序妥善处理监控系统的相关事宜。