政府和医院签订的合作协议，在大多数情况下是需要进行公平竞争审查的，但具体是否需要审查还需根据协议内容及实际情况来判断。以下从多个角度进行分析：

一、公平竞争审查的适用范围

公平竞争审查制度主要适用于行政机关和法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织（以下统称政策制定机关）制定市场准入、产业发展、招商引资、招标投标、政府采购、经营行为规范、资质标准等涉及市场主体经济活动的规章、规范性文件和其他政策措施的行为。政府和医院签订的合作协议，如果涉及上述市场主体经济活动，且协议内容可能对市场竞争产生影响，那么就需要进行公平竞争审查。

二、合作协议的具体内容

1. 如果合作协议涉及市场准入、经营行为规范等：例如，政府与医院约定在特定区域内独家提供医疗服务，或者对医院的经营行为进行限制等，这些条款可能对市场竞争产生排除、限制影响，因此需要进行公平竞争审查。
2. 如果合作协议不涉及市场主体经济活动或对市场竞争无显著影响：例如，政府与医院仅就公共卫生事件应急响应、医疗技术交流等非经济活动进行合作，且协议内容不会对市场竞争产生排除、限制影响，那么可能不需要进行公平竞争审查。但这种情况相对较少，因为政府与医院的合作往往涉及公共资源的分配和利用，容易对市场竞争产生影响。

三、公平竞争审查的目的和意义

公平竞争审查的目的是防止政府及其所属部门滥用行政权力，排除、限制竞争，保护市场公平竞争，提高经济运行效率，维护消费者利益和社会公共利益。对于政府和医院签订的合作协议进行公平竞争审查，有助于确保协议内容符合市场竞争原则，避免政府通过行政手段干预市场，促进医疗市场的健康发展。

四、实际操作中的建议

1. 在签订合作协议前进行自我评估：政府和医院在签订合作协议前，应自行评估协议内容是否可能对市场竞争产生影响，如果存在可能影响市场竞争的条款，应主动进行公平竞争审查或咨询相关部门意见。
2. 咨询专业律师或相关部门：由于公平竞争审查涉及复杂的法律问题和市场分析，建议政府和医院在签订合作协议前咨询专业律师或相关部门，以确保协议内容符合法律法规和市场竞争原则。

总结来说，政府和医院签订的合作协议在大多数情况下是需要进行公平竞争审查的，但具体是否需要审查还需根据协议内容及实际情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。