面对民事案件调解后发现对方存在虚假诉讼的情况，您确实需要采取一系列系统而有效的措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确虚假诉讼的法律后果

首先，您需要了解，如果确认对方构成虚假诉讼，行为人将面临罚款、拘留等民事强制措施；情节严重者，还将依法追究刑事责任。这一法律后果是您后续行动的重要依据。

二、全面收集并保留证据

证据是揭露虚假诉讼的关键。您应广泛收集与案件相关的所有书面材料，如合同、文件等，并仔细检查是否有伪造或篡改的痕迹。同时，不要忽视电子数据，如邮件、短信、微信聊天记录等，这些也可能包含恶意串通、虚构事实的重要内容。此外，如果有目击者或了解情况的人，他们的证人证言也是非常有价值的证据。

三、及时向法庭提出异议与举报

一旦您掌握了初步证据，应立即向审理案件的法院提出书面异议。在异议中，您需要详细阐述对方可能构成虚假诉讼的理由，并附上所收集的证据材料。同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您还可以向法庭举报对方捏造事实、伪造证据的行为。

四、积极申请司法鉴定

如果您对关键证据的真实性存疑，应及时向法院申请司法鉴定。司法鉴定由有资质的鉴定机构进行，能够确保证据的真实性和可靠性。鉴定结果对于判断是否存在虚假诉讼具有决定性意义，因此您应积极推动这一步骤。

五、向公安机关报案

虚假诉讼不仅损害了您的合法权益，还扰乱了司法秩序。因此，除了向法院提出异议外，您还应向辖区内的公安机关报案。公安机关在接到报案后，会根据具体情况进行立案侦查，以查明案件真相。

六、寻求法律援助与咨询

面对虚假诉讼，您可能缺乏应对经验和法律知识。此时，寻求专业律师的法律援助和咨询是非常必要的。律师将为您提供专业的法律意见和帮助，指导您如何有效应对虚假诉讼，并争取最大的合法权益。

七、积极参加庭审并充分行使权利

在庭审过程中，您应充分利用陈述事实、质证等权利。清晰、准确地向法庭陈述案件真实情况，对对方提出的证据进行严格质证，指出其中存在的问题和疑点。通过庭审过程中的积极表现，您有助于揭露虚假诉讼行为并维护自身权益。

总结与建议：

面对虚假诉讼的怀疑，您应保持冷静并采取积极的应对措施。通过全面收集证据、及时向法庭提出异议与举报、积极申请司法鉴定、向公安机关报案、寻求法律援助与咨询以及积极参加庭审并充分行使权利等方式来维护自己的合法权益。同时，我也建议您在日常生活中增强法律意识，提高防范虚假诉讼的能力，以避免类似情况再次发生。