撤诉和企业私下和解协议是否需要法人签字并盖章，这主要取决于具体情况和协议的性质，但一般来说，为了确保协议的法律效力和执行力，建议法人签字并盖章。以下从不同角度进行分析：
一、撤诉的情况
撤诉是原告在诉讼过程中，主动向法院申请撤回起诉的行为。撤诉通常不需要企业法人签字并盖章，因为撤诉是原告的单方行为，只要原告（或其法定代理人、特别授权的委托代理人）向法院提交撤诉申请书即可。然而，如果撤诉涉及企业作为原告的情况，且撤诉决定需要经过企业内部决策程序（如董事会决议、股东会决议等），那么在这些内部决策文件中，可能需要企业法人的签字或盖章以体现决策的合法性和有效性。但这并不直接等同于撤诉申请书需要法人签字并盖章。
二、企业私下和解协议的情况
企业私下和解协议是双方当事人在诉讼外，通过协商达成的一致意见，旨在解决纠纷或争议。对于这类协议：
法律效力角度：为了确保和解协议的法律效力，避免未来可能出现的纠纷，建议协议上加盖企业公章，并由企业法人或其授权代表签字。公章是企业合法存在的标志，具有法律效力；而法人签字则代表了企业的意志和承诺。
内部决策程序角度：如果和解协议的内容涉及企业重大利益或需要经过企业内部决策程序（如董事会决议、股东会决议等），那么在这些内部决策文件中，同样需要企业法人的签字或盖章。此外，和解协议在签署前，也应确保已经获得了企业内部必要的授权和批准。
实际操作角度：在实际操作中，为了简化流程和提高效率，企业可能会授权其法定代表人或特定员工代表企业签署和解协议。在这种情况下，虽然不一定需要法人亲自签字，但应确保签署人具有合法的授权，并在协议上注明其代表身份和授权范围。同时，为了增强协议的法律效力，企业仍可选择在协议上加盖公章。
三、特殊情况说明
如果企业为非法人组织（如合伙企业、个人独资企业等），则可能由执行事务合伙人或投资人签字并加盖企业印章（如有）来代表企业签署和解协议。此外，如果和解协议涉及多方当事人，且各方当事人均为企业法人，那么每方当事人都应在其协议上加盖公章并由法人或其授权代表签字。
建议：为了确保撤诉和企业私下和解协议的法律效力和执行力，建议企业在处理相关事务时，根据具体情况和协议性质，决定是否需要法人签字并盖章。如有任何疑问或不确定之处，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。