和企业私下庭外和解签订协议，一般需要法人签字并加盖公章，但并非绝对，具体取决于公司的章程规定以及双方当事人的约定。以下从不同角度为你详细分析：

从公司章程和内部管理角度

1. 公司章程规定：公司章程是公司内部的“宪法”，它规定了公司的组织架构、运营方式以及重要决策的程序等。如果公司章程中明确规定了签订和解协议等重要文件需要法人签字并加盖公章，那么为了符合公司内部管理规定，确保协议的合法性和有效性，在签订庭外和解协议时，就应当遵循这一规定，由法人签字并加盖公章。

2. 内部授权情况：即使公司章程没有明确规定，但如果公司内部有明确的授权机制，比如法人已经授权给某个特定的人员（如公司高管、法务部门负责人等）代表公司签订和解协议，并且该授权在有效期内，那么在该授权范围内，被授权人签订的和解协议也是有效的，此时不一定需要法人亲自签字并加盖公章。不过，为了保险起见，如果条件允许，最好还是由法人签字并加盖公章，或者至少确保被授权人的签字和公司公章的真实性。

从双方当事人约定角度

1. 双方约定优先：在签订庭外和解协议时，双方当事人可以就协议的签订形式进行自由约定。如果双方约定协议需要法人签字并加盖公章才生效，那么就应当遵循这一约定。这种约定是双方真实意思的表示，具有法律约束力。

2. 无约定时的处理：如果双方没有就协议的签订形式进行明确约定，那么根据一般的商业惯例和法律规定，为了确保协议的合法性和有效性，最好还是由法人签字并加盖公章。因为法人签字代表了公司的意志，而公章则是公司身份的象征，两者结合可以最大程度地确保协议的真实性和合法性。

从法律后果角度

1. 协议效力问题：如果和解协议没有法人签字或未加盖公章，但双方已经实际履行了协议内容，且没有其他导致协议无效的情形（如欺诈、胁迫等），那么该协议仍然可能被认定为有效。不过，为了避免后续纠纷和不确定性，最好还是确保协议有法人签字并加盖公章。

2. 举证责任问题：在后续可能出现的纠纷中，如果协议没有法人签字或未加盖公章，那么举证证明协议的真实性和合法性的责任可能会加重。而如果协议有法人签字并加盖了公章，那么就可以更直接地证明协议的真实性和合法性，从而减轻举证责任。

建议：在和企业私下庭外和解签订协议时，为了确保协议的合法性和有效性，避免后续纠纷和不确定性，最好还是由法人签字并加盖公章。如果条件不允许或者双方有特别约定，那么也应当确保协议的签订形式符合双方约定和法律规定。如果你在签订和解协议过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。