结论：住酒店被臭虫咬并带回家三个月后是否可以赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及侵权责任的认定、因果关系的证明以及诉讼时效的问题。以下从这几个方面详细分析：
一、侵权责任的认定
酒店的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果酒店未能提供符合卫生标准的住宿环境，导致您被臭虫咬伤，酒店可能因未尽到安全保障义务而承担侵权责任。
个人责任：
- 如果您在带回家后未能及时采取合理措施防止臭虫扩散或继续造成损害，您自身也可能需要承担一定的责任。但这一责任通常较小，主要责任仍在酒店方。
二、因果关系的证明
- 要获得赔偿，您需要证明被臭虫咬伤与带回家后三个月内出现的损害（如皮肤问题、过敏反应等）之间存在因果关系。
- 这可能需要医疗证明、专家鉴定或其他相关证据来支持。如果无法证明这种因果关系，酒店可能不承担赔偿责任。
三、诉讼时效的问题
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 在此情况下，如果您在带回家三个月后才发现损害并准备起诉，只要仍在诉讼时效期间内（即从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内），您仍然可以提起诉讼。
- 但需要注意的是，如果损害是持续性的或逐渐显现的，诉讼时效的起算点可能从损害结束或您明确知道损害之日起计算。
四、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集与臭虫咬伤相关的医疗记录、照片、视频等证据。
- 如果可能，获取专家鉴定或医疗证明，以证明被臭虫咬伤与后续损害之间的因果关系。
与酒店协商：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与酒店协商解决纠纷。
- 提出合理的赔偿要求，并保留协商过程中的书面记录或录音作为证据。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求酒店承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了法律途径外，您还可以考虑通过消费者协会或其他相关机构进行调解或投诉。这些途径可能更加快捷且成本较低。但无论选择哪种方式，都需要确保您有充分的证据来支持您的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。