结论：无证行医的对方即使已经不经营了，您仍然可以起诉。

分析说明：

1. 法律责任的持续性：无证行医是一种违法行为，其法律责任并不因行医者停止经营而自动消除。根据相关法律法规，无证行医者需要对其在行医过程中造成的损害承担法律责任，这种责任是持续的，不因时间的推移或经营状态的改变而消失。

2. 起诉的时效性：在民事诉讼中，一般存在诉讼时效的规定，即权利人在一定期限内不行使权利，则丧失请求人民法院保护其民事权利的权利。然而，对于无证行医这类涉及人身损害的案件，诉讼时效的计算可能更为复杂，且可能受到特殊规定的影响。但无论如何，只要您在诉讼时效期间内提起诉讼，法院就会依法受理。

3. 证据的收集与保存：虽然对方已经不经营了，但您仍然需要收集并保存好相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用单据等，以证明对方的无证行医行为以及您因此遭受的损害。这些证据是起诉的关键，将直接影响案件的胜诉与否。

后续行动建议：

• 尽快咨询律师：由于无证行医案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及起诉的具体流程和注意事项。
• 收集并保存证据：如前所述，证据是起诉的关键。您需要尽可能收集并保存好与案件相关的所有证据，以便在起诉时提供给法院。
• 关注诉讼时效：虽然无证行医案件的诉讼时效可能受到特殊规定的影响，但您仍然需要关注诉讼时效的问题，确保在诉讼时效期间内提起诉讼。

法律后果：

如果法院认定对方确实存在无证行医行为，并因此给您造成了损害，那么对方将需要承担相应的法律责任，包括赔偿您的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。同时，无证行医者还可能面临行政处罚或刑事处罚。

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