仅凭卫生局罚款单和转账记录，不能直接起诉对方无证行医，但这两项证据可作为重要线索和辅助证据，需结合其他证据综合认定无证行医事实。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉条件角度

起诉需满足明确的被告、具体的诉讼请求、事实与理由以及属于受诉法院管辖等条件。要起诉对方无证行医，关键在于证明对方存在无证行医这一事实。卫生局罚款单能表明卫生行政部门已认定对方有违反卫生管理规定的行为，转账记录可证明你与对方存在资金往来，可能涉及诊疗费用支付，但这两项证据单独来看，都不能直接、完整地证明无证行医事实。

从证据效力角度

• 卫生局罚款单：这是行政机关作出的行政处罚文书，具有较高的证明力，能证明对方因违反卫生相关法律法规受到了处罚，但处罚原因不一定就是无证行医，也可能是其他卫生管理方面的违规行为，如未按规定进行消毒等。
• 转账记录：只能证明双方有资金交易，无法直接体现交易的性质和目的。要将其与无证行医联系起来，还需其他证据辅助，比如聊天记录中对方承认进行诊疗活动、你或他人见证对方实施诊疗行为的证人证言等。

从完整证据链角度

要形成完整的证据链证明无证行医，除了上述证据外，还可收集以下证据：

• 现场照片或视频：拍摄对方开展诊疗活动的场所、使用的医疗器械等，直观证明其从事诊疗行为。
• 证人证言：找现场见证对方诊疗过程的人出具证言，证明其无证行医的具体情况。
• 病历资料：如果对方为你或他人开具了病历、处方等，这些资料可作为其进行诊疗活动的直接证据。

如果你有进一步的问题，比如如何收集更多证据、起诉的具体流程等，都可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你详细解答。