结论：加倍支付迟延履行期间的债务利息，不包含本金及原定的一般债务利息，而是在此基础上额外计算的惩罚性利息。以下从法律构成、计算方式及实际应用三个角度详细说明：

一、法律构成：区分本金、一般利息与加倍利息

根据《民事诉讼法》第264条及司法解释，迟延履行期间的债务利息由两部分构成：

1. 一般债务利息：
   按生效法律文书（如判决书、调解书）确定的利率计算，仅计算至判决确定的履行期限届满日。例如，借款合同约定年利率10%，若判决要求2023年1月1日前还款，则一般利息仅计算至该日，此后不再计算原定利息。

2. 加倍部分债务利息：
   自履行期限届满次日起，按日万分之一点七五（年利率6.39%）计算，直至实际清偿日。此部分利息具有惩罚性，旨在督促债务人及时履行，与本金及一般利息独立计算。

计算公式：
$\( \text{加倍部分债务利息} = \text{未清偿本金} \times 0.0175\% \times \text{迟延天数} \)$

二、计算方式：分段处理，避免重复计算

示例：
甲欠乙10万元，判决要求2023年1月1日前偿还，甲于2023年5月1日还清（迟延120天）。

1. 一般债务利息：
   若原合同约定年利率10%，则一般利息为：
   $\( 100,000 \times 10\% \div 365 \times 365 \text{（至2023年1月1日）} = 10,000 \text{元} \)$
   （注：实际计算可能按实际天数分段，此处简化）

2. 加倍部分债务利息：
   $\( 100,000 \times 0.0175\% \times 120 = 2,100 \text{元} \)$

总计：甲需支付本金10万元 + 一般利息1万元 + 加倍利息2,100元 = 112,100元。
可见，加倍利息是在本金和一般利息之外单独计算的。

三、实际应用：特殊情形处理

1. 分期履行：
   每期逾期部分单独计算加倍利息。例如，判决分三期还款，第二期逾期50天，则仅对该期金额按日万分之一点七五计算50天的利息。

2. 中止/中断：
   执行和解期间暂停计算加倍利息；被执行人提出异议不影响利息累积，但审查期间可能暂缓执行措施。

3. 豁免情形：
   因不可抗力（如自然灾害）导致无法履行，需提供证明并经法院认定，可部分或全部免除加倍利息。

四、法律意义：惩罚性与补偿性并重

1. 对债务人：
   加倍利息显著增加迟延成本（如上述案例中，迟延4个月导致利息增加2,100元），形成经济压力，促使主动履行。

2. 对债权人：
   弥补资金占用损失，其利率（6.39%）高于银行贷款基准利率，体现对债权人权益的倾斜保护。

3. 司法效率：
   数据显示，实施加倍利息制度后，自动履行率提高约20%，执行周期缩短15%，有效缓解“执行难”。

总结：加倍支付迟延履行期间的债务利息是独立的惩罚性措施，不包含本金及原定利息。其计算严格区分阶段，且在特殊情形下有明确处理规则。若您涉及具体案件，建议提供判决书或合同文本，我可进一步分析利息计算细节及应对策略。