商家在此情况下可能需要承担产品责任，具体包括民事赔偿，甚至可能涉及行政责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事责任角度
产品缺陷责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编中关于产品责任的规定，如果商家销售的面霜存在缺陷，导致宝宝使用后出现红疙瘩等损害后果，商家应当承担侵权责任。这里的“缺陷”指的是产品存在危及人身、他人财产安全的不合理的危险，或者产品不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准。
- 在此情况下，您作为消费者，有权要求商家赔偿因使用该面霜而产生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
举证责任：
- 在产品责任纠纷中，通常实行举证责任倒置原则。即您作为消费者，只需证明损害事实的发生以及该损害事实与使用商家销售的面霜之间存在因果关系即可。而商家则需要证明其销售的面霜不存在缺陷，或者该缺陷与损害事实之间不存在因果关系，否则商家将承担不利后果。
二、行政责任角度
产品质量监管：
- 如果商家销售的面霜确实存在质量问题，且该问题违反了相关产品质量法律法规的规定，那么商家还可能面临行政责任。例如，市场监管部门可以对商家进行罚款、没收违法所得、责令停业整顿等行政处罚。
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，商家在销售商品时应当保证商品的质量、性能、用途等信息真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。如果商家违反了这些规定，消费者有权向市场监管部门投诉举报，要求商家承担相应的行政责任。
三、建议与行动
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留好相关证据至关重要。您应当保存好购买面霜的发票、包装、说明书等凭证，以及宝宝使用面霜后出现红疙瘩的照片、医疗记录等证据。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的主张。
与商家协商：
- 在掌握了相关证据后，您可以先尝试与商家进行协商，要求商家承担相应的赔偿责任。如果商家愿意协商解决，那么双方可以签订书面协议，明确赔偿金额、赔偿方式等事项。
寻求法律援助：
- 如果商家拒绝承担责任或者协商无果，您可以考虑寻求法律援助。您可以向我咨询相关法律问题，或者向当地法律援助机构申请法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，商家在此情况下可能需要承担产品责任，包括民事赔偿和行政责任。您应当保留好相关证据，与商家协商解决，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。