刑事拘留后不予起诉的，需要公安机关出具的《释放证明书》以及检察机关出具的《不起诉决定书》。以下是详细说明：
《释放证明书》：
- 出具主体：公安机关。
- 作用：当犯罪嫌疑人被刑事拘留后，若经侦查发现不应追究刑事责任或证据不足等情形，公安机关会决定释放犯罪嫌疑人，并出具《释放证明书》。此证明书是犯罪嫌疑人被释放的直接证据，证明其已从拘留状态中被解除。
- 内容：通常包括犯罪嫌疑人的基本信息、拘留时间、释放原因、释放时间等。
**《不起诉决定书》：
- 出具主体：检察机关（人民检察院）。
- 作用：在公安机关将案件移送检察机关审查起诉后，若检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪、证据不足或存在其他依法不应追究刑事责任的情形，会作出不起诉决定，并出具《不起诉决定书》。此决定书是检察机关对案件的法律评价，是犯罪嫌疑人不被起诉的正式法律文件。
- 内容：包括犯罪嫌疑人的基本信息、案件来源、审查经过、不起诉的理由和法律依据等。
额外说明：
- 在整个刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人被刑事拘留后最终不予起诉，除了上述两份关键文书外，还可能涉及其他相关法律文书，如《撤销案件决定书》（若公安机关在侦查阶段即决定撤销案件）等。但《释放证明书》和《不起诉决定书》是最直接、最关键的两份证明犯罪嫌疑人不被追究刑事责任的法律文件。
- 若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时获取并妥善保管这些法律文书，以备不时之需。同时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。