结论：老公是否有对夫妻共同开店所得店铺的支配权，需根据店铺的产权归属、夫妻财产约定及具体经营情况综合判断，以下分情况说明：

1. 若店铺属于夫妻共同财产
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的生产、经营、投资的收益，归夫妻共同所有。此时：

   • 共同支配原则：老公和老婆对店铺享有平等的处理权，任何一方不得擅自处分重大财产（如转让、抵押店铺），否则可能构成无权处分，损害另一方权益。
     
   • 例外情形：若一方因日常家庭生活需要（如采购原材料、支付小额费用）而支配店铺财产，通常视为有权处理；但涉及大额支出或重大决策（如签订长期租赁合同、引入新合伙人），需双方协商一致。

2. 若店铺登记在一方名下，但属于夫妻共同财产
   即使店铺产权登记在老公或老婆一人名下，只要财产来源是婚后共同经营所得，仍属于共同财产。此时：

   • 名义登记不影响实质权利：登记方不得以“产权人”身份单独支配店铺，另一方仍有权参与经营决策并分享收益。
     
   • 风险提示：若登记方擅自处分店铺（如低价转让），另一方可依据《民法典》第1062条主张处分行为无效，并要求赔偿损失。

3. 若夫妻有书面财产约定
   根据《民法典》第1065条，夫妻可约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有、共同所有或部分各自所有。此时：

   • 约定优先：若双方明确约定店铺归一方所有，则该方享有完全支配权，另一方无权干涉；但约定需采用书面形式，否则不产生对抗第三人的效力。
     
   • 举证责任：主张约定存在的一方需承担举证责任，否则按法定共同财产处理。

4. 若店铺涉及第三方权益（如合伙、公司形式）

   • 合伙企业：若店铺以合伙形式经营，需根据《合伙企业法》规定，合伙人需按合伙协议约定行使权利，老公的支配权可能受合伙协议限制（如需其他合伙人同意才能转让份额）。
     
   • 公司形式：若店铺注册为公司，股东权利按《公司法》及公司章程行使，老公作为股东的支配权需符合公司决策程序（如股东会决议）。

建议：

• 夫妻共同经营店铺时，建议签订书面协议，明确产权归属、经营决策机制及收益分配方式，避免纠纷；
  
• 若涉及重大决策（如转让、抵押），务必双方协商一致，并保留书面证据；
  
• 若发现一方擅自处分店铺，可及时通过法律途径主张权利（如申请财产保全、起诉确认处分行为无效）。
  

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