针对您提出的“刑事案件监视居住到期解除后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、监视居住到期解除的基本流程
当监视居住的期限届满时，办案机关（包括公安机关、人民检察院、人民法院）必须依法及时作出解除监视居住的决定。这一决定过程遵循严格的法定程序：
决定解除：
- 办案部门会制作相关报告书，报请相应级别的负责人批准后，制作解除决定书和通知书。这一步骤确保了决定的合法性和权威性。
通知与告知：
- 办案机关在作出解除决定后，会明确告知被监视居住人及其家属，并同时通知执行机关。决定中会详细列明解除的具体原因和法律依据，确保被监视居住人了解解除的合法性和正当性。
执行解除措施：
- 执行机关在收到解除决定后，会立即执行，终止对被监视居住人的所有监控措施，包括撤销监视设备、停止通信和行踪监控等。同时，被监视居住人需签收相关文件，确认已了解并接受解除决定。
二、解除后的相关处理
恢复人身自由：
- 对于在押的被监视居住人，执行机关应立即解除其强制措施，恢复其人身自由。对于被指定居所监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，除了解除监视居住措施外，还应及时安排其离开指定居所。
财物处理：
- 在监视居住期间，若公安机关扣押了被监视居住人的财物，解除时应进行相应处理。经查明确实与案件无关的，应在三日以内解除查封、扣押、冻结，并予以退还，确保被监视居住人的财产权益不受侵害。
三、后续程序跟进
案件继续处理：
- 解除监视居住并不意味着案件的终结。办案机关会根据案件的具体情况，继续侦查、审查起诉或审判工作。如果案件需要，办案机关可能会采取其他适当的强制措施，如逮捕、取保候审等。
法律责任追究：
- 如果被监视居住人在监视居住期间有违反规定的行为，办案机关可能会依法追究其法律责任。但这些行为不会作为阻碍解除监视居住的理由，解除决定是基于监视居住期限的届满和案件的具体情况作出的。
权益保障：
- 如果被监视居住人认为监视居住的解除存在违法或不当情形，他们有权通过合法途径维护自身权益。例如，可以向执行机关的上级部门申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
总结：
刑事案件监视居住到期解除是一个严格的法定程序，必须按照法律规定进行。被监视居住人应积极配合办案机关的工作，遵守相关法律法规，以确保自己的合法权益得到保障。同时，办案机关也应依法行事，确保解除程序的公正性和合法性。在解除后，办案机关会根据案件的具体情况继续处理案件，并保障被监视居住人的合法权益不受侵害。