结论：和政府签了五年合同，五年后审计时合同没了，合同是否有效需分情况讨论，一般情况下合同仍然有效，但可能面临举证困难的问题。以下从不同角度进行分析：
合同效力的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，只要合同在签订时符合法律规定的生效要件（如双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定等），合同即具有法律效力，不会因为合同原件的丢失而失效。
合同原件丢失的影响
举证责任：虽然合同原件的丢失不影响合同的法律效力，但在发生纠纷时，合同原件是证明合同关系及合同内容的最直接、最有效的证据。如果合同原件丢失，您可能需要通过其他证据（如复印件、电子邮件、短信、录音、证人证言等）来证明合同的存在及其内容。这可能会增加您的举证难度，甚至在某些情况下，如果无法提供足够证据，您可能会承担不利的法律后果。
审计与合规性：在审计过程中，审计机关通常会要求查看合同原件以确认交易的真实性和合规性。如果合同原件丢失，您可能需要向审计机关解释原因，并提供其他证据来支持您的说法。这可能会增加审计的复杂性和时间成本。
建议措施
尽快寻找合同副本或相关证据：您可以尝试在签订合同后保存的副本、电子邮件、短信、录音等中寻找与合同相关的证据。这些证据虽然不如原件具有直接证明力，但在一定程度上可以辅助证明合同的存在及其内容。
与政府方沟通：您可以与政府方沟通，说明合同原件丢失的情况，并询问政府方是否保存有合同原件或副本。如果政府方保存有相关证据，您可以请求其提供或协助您获取这些证据。
考虑补签或确认协议：如果可能的话，您可以与政府方协商补签一份新的合同或签订一份确认协议，以明确双方的权利义务关系。这可以在一定程度上弥补合同原件丢失带来的不利影响。
咨询专业律师：如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，虽然合同原件的丢失不会影响合同的法律效力，但可能会给您在举证和审计等方面带来一定的困难。因此，建议您尽快采取上述措施来应对这一问题。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。