结论：仅根据目前您所描述的情况，不能直接认定网恋借款20万分手后约定每个月还款5000的行为构成诈骗，是否构成诈骗需要结合更多具体事实和证据来判断。下面我从不同角度为您详细分析：
从诈骗罪的构成要件角度分析
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人具有非法占有的目的。在您描述的情况中，如果对方在借款时就没有打算还款，而是想通过网恋的方式骗取您的钱财，那么可能具有非法占有的目的。但如果对方借款时确实有还款的意愿，只是后来因为各种原因（如经济困难等）无法按时还款，那么就不具有非法占有的目的。例如，对方在借款时向您承诺会还款，并且也按照约定每月还款5000元，只是后来因为失业等原因暂时无法继续还款，这种情况下就不能认定其具有非法占有的目的。
- 客观方面：行为人实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分了财物。在网恋借款的情况下，如果对方虚构了自己的身份、经济状况等信息，使您基于这些虚假信息而借款给对方，那么可能构成诈骗。但如果对方没有虚构事实或者隐瞒真相，而是如实告知了自己的情况，只是您出于感情等因素自愿借款给对方，那么就不构成诈骗。比如，对方在网恋时明确告知您自己的经济状况不佳，但您仍然愿意借款给对方，这种情况下就不能认定对方实施了诈骗行为。
- 数额方面：诈骗公私财物数额较大的，才构成诈骗罪。根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。在您描述的情况中，借款金额为20万，如果构成诈骗，则属于“数额巨大”的情形。但如前所述，仅借款金额大并不能直接认定构成诈骗，还需要结合其他要件综合判断。
从民事借贷纠纷角度分析
如果对方在借款时没有非法占有的目的，也没有实施虚构事实或者隐瞒真相的行为，那么您与对方之间的借款关系可能属于民事借贷纠纷。在这种情况下，您可以通过民事诉讼的方式要求对方还款。根据您描述的情况，双方已经约定了每月还款5000元，如果对方没有按照约定还款，您可以向法院提起诉讼，要求对方履行还款义务，并承担逾期还款的违约责任。
法律建议
- 收集证据：如果您怀疑对方构成诈骗，建议您尽快收集相关证据，如聊天记录、转账记录、借款协议等，以便在需要时向公安机关报案或者向法院提起诉讼。
- 协商解决：如果对方确实有还款困难，您可以与对方协商制定还款计划，尽量通过和平的方式解决纠纷。
- 寻求法律帮助：如果您对如何处理此事感到困惑或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。
总之，网恋借款分手后约定还款的行为是否构成诈骗，需要结合具体事实和证据来判断。如果您对此事有疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。