核心结论：若小汽车单边事故全责且保险不理赔，可先核查不理赔原因，再根据不同原因采取相应措施，包括与保险公司协商、向监管部门投诉、申请仲裁或提起诉讼。

具体分析：

1. 核查保险不理赔的原因
   • 未如实告知情况：在投保时，如果车主没有如实告知保险公司车辆的真实情况，比如车辆存在改装、过往事故记录等，保险公司可能会以此为由拒绝理赔。例如，车主私自对车辆的发动机进行了改装，但投保时未告知保险公司，发生事故后保险公司可能就不承担赔偿责任。
   • 事故不在保险范围内：不同的车险险种有不同的保障范围。如果事故情况不在所投保的险种保障范围内，保险公司自然不会理赔。比如，只投保了交强险，而事故造成的车辆自身损失，交强险是不赔偿的，它主要赔偿的是因交通事故造成第三方的人身伤亡和财产损失。
   • 存在免责情形：保险合同中通常会约定一些免责条款，如果事故属于这些免责情形，保险公司也会拒绝理赔。常见的免责情形包括酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等。例如，车主在酒后驾车发生单边事故，这就属于保险合同的免责范围，保险公司不会进行赔偿。
2. 根据不同原因采取相应措施
   • 因未如实告知或事故不在保险范围：如果是由于车主自身原因，如未如实告知或事故不在保险范围内导致保险公司不理赔，那么车主需要自行承担事故的损失。不过，如果车主认为保险公司在投保时没有尽到明确的说明义务，导致自己对保险条款理解有误，可以收集相关证据，如投保时的宣传资料、与保险业务员的聊天记录等，与保险公司进一步协商，争取一定的赔偿。
   • 因存在免责情形但车主有异议：如果车主认为事故并不属于免责情形，或者保险公司对免责条款的解释不合理，可以先与保险公司进行协商沟通，要求保险公司重新审核理赔申请。在协商过程中，要保留好相关的证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书等。如果协商无果，车主可以向当地的保险监管部门投诉，如中国银行保险监督管理委员会及其派出机构，投诉时需要提供详细的投诉材料和证据。
   • 协商和投诉都无法解决问题：若通过协商和投诉都无法解决理赔纠纷，车主还可以根据保险合同中的仲裁条款，向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，效率相对较高。如果保险合同中没有仲裁条款，车主也可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，建议车主寻求专业法律人士的帮助，以提高胜诉的几率。

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