若存在超越管辖界限导致错误判刑的情况，可通过申诉、申请再审或向检察机关提出监督申请等途径进行追究。具体分析如下：
申诉途径：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。若认为原判决、裁定在管辖上存在错误，且该错误影响了案件的公正审理和判决结果，可以在申诉理由中明确指出，并请求法院或检察院依法纠正。申诉是当事人维护自身合法权益的重要途径，但需注意申诉的期限和条件，确保在法定期限内提出，并符合申诉的法定条件。
申请再审：若申诉未得到满意答复，或认为原判决、裁定存在《刑事诉讼法》第二百五十三条规定的再审情形之一（如管辖错误且影响公正审判），可以向人民法院申请再审。申请再审时，需提交再审申请书及相关证据材料，详细阐述原判决、裁定在管辖上的错误及该错误对案件公正审理和判决结果的影响。法院将依法对再审申请进行审查，并作出是否再审的决定。
向检察机关提出监督申请：根据《刑事诉讼法》及相关规定，人民检察院对人民法院的审判活动实行法律监督。若认为原判决、裁定在管辖上存在错误，且该错误影响了案件的公正审理和判决结果，可以向人民检察院提出监督申请。检察机关将依法对监督申请进行审查，并视情况采取抗诉、提出检察建议等监督措施，以维护司法公正和当事人的合法权益。
在处理此类案件时，建议当事人及时咨询专业律师，以便更准确地判断案件情况，制定合适的维权策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。