结论：合同工产假后若因无人照顾孩子需要请假，是否可行需视具体情况而定，包括公司规章制度、请假类型及法律规定等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司规章制度层面
查看公司请假制度：
- 首先，您需要仔细查阅公司的员工手册或相关规章制度，了解公司对于产假后请假的具体规定。
- 有些公司可能允许员工在产假后因特殊原因（如无人照顾孩子）申请额外的假期，但可能要求提供相关证明或经过特定审批流程。
与上级或人力资源部门沟通：
- 如果公司规章制度中没有明确规定，或者您对规定有疑问，建议与上级或人力资源部门进行沟通，了解公司的具体政策和操作流程。
- 在沟通时，您可以说明自己的实际情况和需求，寻求公司的理解和支持。
二、请假类型层面
事假：
- 如果公司允许员工因个人原因申请事假，且您的情况符合公司规定的事假条件，那么您可以向公司申请事假。
- 但需要注意的是，事假通常是无薪的，且可能影响您的绩效考核和晋升机会。
育儿假：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，部分地区或公司可能提供育儿假给符合条件的员工。
- 育儿假的具体天数和申请条件可能因地区和公司而异，您需要了解当地和公司的具体规定。
- 如果公司有提供育儿假，且您符合申请条件，那么您可以向公司申请育儿假来照顾孩子。
其他假期：
- 除了事假和育儿假外，您还可以了解公司是否提供其他类型的假期，如年假、调休假等，看是否可以用于照顾孩子。
三、法律规定层面
保护女职工权益：
- 根据《劳动法》、《女职工劳动保护特别规定》等法律法规，女职工在产假期间享有相应的权益保护，包括工资待遇、社会保险等。
- 虽然这些法律法规没有直接规定产假后是否可以请假照顾孩子，但它们强调了保护女职工的合法权益和特殊需求。
合理调整工作安排：
- 如果您因无人照顾孩子而面临工作与家庭的冲突，您可以与公司协商调整工作安排，如申请弹性工作制、远程办公等。
- 公司应当根据实际情况，合理考虑您的需求，并尽量提供必要的支持和帮助。
四、实际操作建议
提前规划：
- 在产假结束前，您应该提前规划好孩子照顾的问题，包括寻找合适的保姆、托儿所或调整家庭成员的照顾安排等。
与公司保持沟通：
- 在产假期间和产假结束后，您应该与公司保持密切的沟通，及时了解公司的政策和规定变化，以及您的工作安排和调整情况。
保留相关证据：
- 如果您需要申请假期或调整工作安排，建议您保留好相关证据，如医院证明、孩子出生证明、保姆合同等，以备不时之需。
最后，合同工产假后若因无人照顾孩子需要请假，您应该首先查看公司规章制度、了解请假类型和法律规定，并与公司进行沟通协商。如果公司无法提供合适的解决方案，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理婚姻家庭和劳动纠纷领域的问题），以维护自己的合法权益。