在妹妹对家暴的哥哥还手致其死亡的情况下，妹妹可能不用负法律责任的情形主要包括正当防卫和特殊防卫两种。以下是对这两种情形的详细解释：

1. 正当防卫：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 应用情境：在妹妹遭受哥哥家暴的情境中，如果哥哥正在对妹妹实施不法侵害（如殴打、虐待等），妹妹为了保护自己的人身安全而采取防卫行为，即使导致哥哥死亡，只要防卫行为没有明显超过必要限度，就可以构成正当防卫，妹妹无需承担刑事责任。
   • 关键点：防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施，且防卫手段必须与不法侵害的严重程度相适应，不能明显超过必要限度。

2. 特殊防卫：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
   • 应用情境：如果哥哥对妹妹实施的家暴行为已经严重危及到妹妹的人身安全（如使用凶器、持续殴打等），妹妹在防卫过程中导致哥哥死亡，可以构成特殊防卫，妹妹无需承担刑事责任。
   • 关键点：特殊防卫适用于严重危及人身安全的暴力犯罪，且防卫行为造成的伤亡结果不受防卫过当的限制。

在判断妹妹是否构成正当防卫或特殊防卫时，需要综合考虑以下因素：

• 不法侵害的严重程度：哥哥的家暴行为是否已经严重危及到妹妹的人身安全。
• 防卫行为的必要性：妹妹采取的防卫行为是否是为了制止不法侵害所必需的，且没有明显超过必要限度。
• 防卫行为的时间性：防卫行为是否是在不法侵害正在进行时实施的。

若妹妹的行为不符合正当防卫或特殊防卫的构成要件，则可能构成防卫过当或故意犯罪，需要承担相应的刑事责任。但具体责任需根据案件的具体情况，如防卫行为的程度、不法侵害的严重程度、双方的关系等，由司法机关进行综合判断。

建议：在面临家暴等紧急情况时，应首先尝试通过合法途径寻求帮助，如报警、向亲友求助等。若确实需要采取防卫行为，应尽量确保防卫行为的合法性和适度性，以避免不必要的法律风险。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。