结论前置：员工犯错后，公司让员工在下班时间进行培训是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 培训时间与劳动合同约定

   • 若劳动合同或公司规章制度中明确规定了培训时间，且该时间不包含下班时间：那么公司要求员工在下班时间进行培训可能构成对劳动合同的违反，员工有权拒绝。因为劳动合同是双方自愿达成的协议，公司应遵守其中的约定，不得单方面变更。
   • 若劳动合同或公司规章制度中未明确规定培训时间，或规定培训时间可以灵活安排：则公司要求员工在下班时间进行培训，在合理范围内，可能不构成违法。但需注意，这种安排应基于双方协商一致，且不得违反法律法规的强制性规定。

2. 培训内容与员工犯错的相关性

   • 若培训内容与员工犯错直接相关，且是为了纠正员工错误、提升工作技能：那么公司要求员工在下班时间进行培训，在合理范围内，可能被视为一种合理的管理措施。但同样，这种安排应基于双方协商一致，且不得过度侵占员工的休息时间。
   • 若培训内容与员工犯错无直接关联，或公司仅以此为由变相加班：则这种安排可能构成违法。因为公司不得以非正当理由要求员工加班，且加班应支付相应的加班费。

3. 加班与休息时间的法律规定

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 若公司要求员工在下班时间进行培训的时间过长，且未支付加班费或未与员工协商一致，则可能违反上述法律规定，构成违法加班。

法律建议：

• 对于员工而言，若认为公司要求下班时间进行培训不合理或违法，可以与公司进行协商，要求调整培训时间或支付加班费。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 对于公司而言，应合理安排培训时间，避免过度侵占员工的休息时间。若确实需要员工在下班时间进行培训，应与员工协商一致，并支付相应的加班费或提供其他补偿措施。

可能后果：

• 若公司违法要求员工下班时间进行培训且未支付加班费，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 若员工因此与公司产生纠纷并申请劳动仲裁或提起诉讼，公司可能需承担相应的法律责任，包括支付加班费、赔偿金等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。