行政处罚中第二次处罚的罚款数额需根据具体违法行为及法律规定来确定，无法直接给出固定数额，但可分情况说明计算原则：

1. 若法律对同一违法行为规定了明确的罚款幅度且未设定累进条款
   例如《治安管理处罚法》对赌博行为规定“处五日以下拘留或者五百元以下罚款”，若第一次罚款500元后再次违法，公安机关仍需在500元以下幅度内重新裁量。此时第二次罚款可能低于、等于或接近500元，但不会因“第二次”而自动加重。

2. 若法律对重复违法行为设定了累进处罚条款
   部分法规会明确规定“再次违法从重处罚”或“按倍数增加罚款”。例如：

   • 《道路交通安全法》第九十六条对使用伪造车牌的行为，第一次罚款2000-5000元，第二次违法则直接处15日拘留+5000元罚款（无幅度，直接顶格）；
     
   • 某些地方性法规可能规定“同一违法行为一年内第二次被查处的，罚款上限提高50%”，此时需结合具体条款计算。

3. 若违法行为涉及“情节严重”或“情节特别严重”的认定
   即使法律未明确规定累进条款，行政机关也可能根据《行政处罚法》第三十二条，将“一年内因同类违法行为受过两次行政处罚”作为“从重处罚”情节。此时第二次罚款可能接近法定上限，但仍需以具体违法行为对应的法律条款为准。

关键提醒：

• 行政处罚的罚款数额需严格以《行政处罚法》及具体单行法（如《治安管理处罚法》《环境保护法》等）为依据，不存在“第一次500元，第二次必然1000元”的通用规则；
  
• 若对处罚决定不服，可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》申请救济，但需在法定期限内（通常为60日内申请复议，6个月内提起诉讼）。
  

如有具体违法行为或处罚决定书内容，可进一步分析法律适用及裁量合理性。