结论：在此情况下，出轨女子已自杀身亡，通常不会直接对出轨女子追究法律责任，但可能涉及对丈夫的精神损害赔偿问题以及出轨女子遗产的处理问题。以下从不同角度进行分析：
一、出轨女子自杀身亡后的法律责任
刑事责任：出轨女子已经自杀身亡，根据法律原则，死者不再承担刑事责任。刑事责任是针对犯罪行为人的，而自杀行为本身并不构成犯罪（除非是在特定情境下，如教唆、帮助他人自杀可能涉及犯罪，但本例中并未提及），且自杀者已无法再接受法律的制裁。
民事责任：在民事法律关系中，出轨女子自杀身亡后，其民事主体资格已经消灭，因此也无法直接对其追究民事责任。然而，如果出轨行为给丈夫造成了精神损害，丈夫有权在出轨女子生前或其遗产范围内主张精神损害赔偿。但鉴于出轨女子已自杀，这一赔偿请求将主要针对其遗产进行处理。
二、丈夫可能面临的法律问题及应对
精神损害赔偿：丈夫因妻子的出轨行为遭受了精神痛苦，有权要求出轨女子（或其遗产）进行精神损害赔偿。根据《民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在此情况下，丈夫需要提供证据证明其因妻子的出轨行为遭受了严重精神损害，如心理咨询记录、医疗证明等。
遗产处理：出轨女子自杀身亡后，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。如果出轨女子留有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分配；如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在此过程中，如果出轨女子的遗产不足以支付其生前所负的债务（包括可能的精神损害赔偿），那么丈夫作为继承人，在继承遗产的范围内承担清偿责任。但需要注意的是，如果丈夫放弃继承出轨女子的遗产，那么他对出轨女子的债务（包括精神损害赔偿请求）将不负清偿责任。
三、其他相关法律问题
出轨行为的法律后果：虽然出轨行为本身不直接构成犯罪，但它可能违反婚姻道德和忠诚义务，对婚姻关系造成破坏。在离婚诉讼中，出轨行为可能被视为过错行为，从而影响财产分割、子女抚养权等问题的判决。然而，在本例中，由于出轨女子已自杀身亡，离婚诉讼已无法进行，但出轨行为对丈夫造成的精神损害仍然可以通过其他途径（如精神损害赔偿）得到一定程度的弥补。
自杀行为的法律评价：自杀行为本身并不受到法律的鼓励或支持。虽然法律不会直接对自杀者追究责任，但自杀行为往往与个人的心理状态、生活压力等因素有关。对于因自杀而死亡的个体，社会应给予更多的理解和关爱，而不是指责或评判。同时，对于自杀者的家属和亲友，也应提供必要的心理支持和帮助。
建议：在此情况下，丈夫应首先关注自己的心理健康，必要时寻求心理咨询或治疗。同时，他可以咨询专业律师，了解自己在法律上的权利和义务，特别是关于精神损害赔偿和遗产处理方面的问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。