继母改嫁后，继子与继母的关系是否还存在，主要取决于继母与继子之间是否形成了法律上的拟制血亲关系，以及这种关系是否因改嫁而解除。以下是对这一问题的详细分析：
若继母与继子形成了法律上的拟制血亲关系，且未解除：
- 在继母与继子的父亲（或母亲，视具体情况而定）结婚时，如果继子未成年且随继母共同生活，或者继母对继子进行了抚养教育，那么继母与继子之间就形成了法律上的拟制血亲关系，即继母子关系。
- 这种关系在法律上等同于亲生母子关系，具有相应的权利和义务。即使继母改嫁，只要她与继子之间的拟制血亲关系未通过法律程序解除（如通过收养关系的解除程序），那么继子仍然与继母保持法律上的母子关系。
若继母与继子未形成法律上的拟制血亲关系，或已解除：
- 如果继母与继子之间未形成法律上的拟制血亲关系，比如继子已经成年且未随继母共同生活，或者继母未对继子进行抚养教育，那么他们之间可能只是基于婚姻关系而产生的姻亲关系。
- 在这种情况下，如果继母改嫁，她与继子之间的姻亲关系可能会因为婚姻关系的解除而自然终止。当然，如果双方愿意保持联系，他们仍然可以以亲属或朋友的身份相处，但这已经不再是法律上的母子关系。
- 另外，如果继母与继子之间曾经形成了拟制血亲关系，但后来通过法律程序解除了这种关系（如收养关系的解除），那么继母改嫁后，她与继子之间也不再具有法律上的母子关系。
法律建议：
- 对于继母和继子来说，如果他们之间形成了法律上的拟制血亲关系，并且希望保持这种关系，那么即使继母改嫁，他们也应该继续履行相应的权利和义务，如相互扶养、继承等。
- 如果他们之间未形成拟制血亲关系，或者希望解除这种关系，那么可以通过法律程序进行解除。但需要注意的是，解除拟制血亲关系可能会涉及到复杂的法律程序和后果，因此建议在做出决定前咨询专业律师的意见。
可能产生的法律后果：
- 如果继母与继子之间的拟制血亲关系未解除，而继母改嫁后不再履行对继子的抚养义务，那么继子有权要求继母承担抚养责任。
- 如果继母与继子之间的拟制血亲关系已经解除，那么他们之间就不再具有法律上的母子关系，继子也就无法再要求继母承担抚养责任或继承遗产等。
综上所述，继母改嫁后与继子的关系是否还存在，取决于他们之间是否形成了法律上的拟制血亲关系以及这种关系是否已解除。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。