结论：在已经因持刀追逐他人并导致对方轻微伤而被处罚拘留7天的情况下，是否还能被刑事拘留，取决于具体案情是否构成刑事犯罪以及公安机关的侦查进展和证据收集情况。

分析说明：

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：是对违反治安管理行为的一种行政处罚，期限通常较短，一般不超过15日，且不会留下犯罪记录。
   • 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人在审判前不逃避或妨碍诉讼，可能涉及更严重的法律后果，包括有期徒刑等。

2. 是否构成刑事犯罪：

   • 持刀追逐他人，如果情节严重，如持刀威胁、恐吓他人，或者追逐过程中有其他暴力行为，可能构成寻衅滋事罪、故意伤害罪（如果造成更严重伤害）或其他相关刑事犯罪。
   • 如果仅是持刀追逐，未造成实际伤害或伤害轻微（如对方自己摔倒构成轻微伤），且没有其他严重情节，可能不构成刑事犯罪，而仅属于治安管理范畴。

3. 已处罚拘留7天后的可能性：

   • 如果之前被处罚的拘留是行政拘留，且案情不构成刑事犯罪，那么通常不会再被刑事拘留。
   • 如果案情在后续侦查中被发现构成刑事犯罪，或者之前拘留时证据不足，后续收集到足够证据证明犯罪事实，那么仍然有可能被刑事拘留。

4. 公安机关的侦查进展和证据收集：

   • 公安机关在侦查过程中，会根据收集到的证据和案情发展，决定是否采取刑事拘留等强制措施。
   • 如果证据充分，且案情构成刑事犯罪，公安机关有权依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。

行动建议：

• 如果您或您认识的人已经因持刀追逐他人并被处罚拘留7天，且担心后续可能面临刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律风险。
• 律师可以协助分析案情，提供法律意见，并在必要时代表您或您认识的人与公安机关沟通，维护合法权益。

后续法律后果：

• 如果案情不构成刑事犯罪，那么通常不会面临刑事拘留或刑事处罚。
• 如果案情构成刑事犯罪，且被依法刑事拘留，那么可能面临刑事审判和相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

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